Les principales raisons sont la rapidité et la commodité. La levure prend plus de temps (même la levure "instantanée") et nécessite plus d'entretien: attente de levée de la pâte, etc.
Mais ce sont les raisons historiques de l'adoption de la levure chimique. Depuis qu'elle est devenue courante, une autre raison est apparue: il est très difficile, voire impossible, d'obtenir certains types de texture et de mie que vous obtenez avec la levure chimique en utilisant de la levure.
Pourquoi? Au fur et à mesure que la pâte est en place (nécessaire à la levure pour lever), des chaînes de gluten commencent à se former. Plus la pâte est longue, plus vous obtenez de chaînes de gluten. Même avec de la farine à pâtisserie ou à gâteau, la pâte deviendra plus dure au fil du temps (mais évidemment pas autant qu'avec de la farine tout usage ou du pain).
Donc, oui, vous pouvez faire du pain aux bananes avec de la levure. Mais au moment où votre pâte a levé, elle sera devenue plus "ressemblant à du pain", avec une mie plus moelleuse, plutôt que la texture tendre "friable" à laquelle la plupart des gens sont habitués dans les pains rapides modernes. Cela est encore plus vrai si vous dégazez la pâte et la laissez lever une deuxième fois, ce qui est généralement nécessaire (1) pour obtenir une élévation maximale et (2) pour égaliser les bulles de gaz afin de ne pas vous retrouver avec gros trous dans le produit final.
Il existe des genres entiers de recettes de "gâteaux à la levure", qui étaient assez courants en Europe. Même avec beaucoup de sucre, ils ressemblent souvent à du pain, un peu comme de la brioche sucrée. Ils peuvent avoir une fine miette, mais ils n'auront pas la tendreté d'un gâteau fait avec de la levure chimique (ou un pain rapide comme le pain aux bananes, d'ailleurs, qui est vraiment comme un gâteau / muffin).
Il existe des genres entiers de gâteaux modernes (et de pains rapides) qui ne sont devenus possibles qu'avec l'utilisation de levure chimique (ou du moins de bicarbonate de soude avec un acide). Avant le levain chimique, vous étiez limité dans les gâteaux tendres à quelques genres qui dépendaient des œufs fouettés ou des blancs d'œufs (par exemple, le gâteau aux anges), du beurre / sucre en crème (par exemple, le gâteau de livre), etc.
Mis à part la texture, il y a aussi un problème de saveur. Généralement, la plupart des gens aiment la saveur ajoutée de la levure, mais elle peut également ajouter un aspect "pain" ou "levure" à la saveur, ce qui peut ne pas être souhaitable dans certains gâteaux. La levure de boulangerie moderne est meilleure que les levures historiques à cet égard. La poudre à pâte peut ajouter une saveur différente (plus "chimique"), mais avec des proportions appropriées et / ou avec de l'acide dans la pâte pour assurer une réaction complète, elle est souvent à peine perceptible.
EDIT: SgtStens fait un grand point dans une autre réponse, à laquelle je pensais dans mon dernier paragraphe avec saveur, mais n'a pas noté clairement. Une teneur élevée en sucre dans les pâtes / pâtes inhibera l'activité des levures. C'est pourquoi la plupart des recettes de gâteaux à la levure traditionnelles finissent par utiliser une pâte relativement faible en sucre, puis ajoutent plus de douceur à travers un glaçage, une garniture, une garniture de streusel, etc. Une pâte faible en sucre peut encore lever dans un délai raisonnable (quelques heures ). D'autre part, les pâtes à gâteau riches en sucre prennent généralement beaucoup plus de temps pour augmenter. (De nombreuses recettes nécessitent une augmentation pendant la nuit pour que la levure se développe et se multiplie initialement.) Selon le type de levure et la température, cela peut parfois entraîner une saveur trop "levure" pour le produit final (bien que la teneur élevée en sucre couvre en partie).
Cependant, la quantité de sucre plus élevée peut peut-être vous permettre d'obtenir une mie et une texture plus proches d'un «gâteau normal». En revanche, sans un soutien adéquat au gluten (avec une teneur en farine relativement faible), il est difficile d'obtenir un gâteau très léger de cette façon. C'est bien de créer un produit avec la texture d'un gâteau de livre ou peut-être d'un pain rapide, mais pour quelque chose de plus léger, vous devrez peut-être recourir à de la levure chimique. Une des raisons dans ce cas est que la levure chimique peut continuer à réagir et à produire du gaz jusqu'à ce que la structure du gluten prenne, tandis que la levure mourra un peu plus tôt dans le processus de cuisson. Les gâteaux très légers dépendent souvent d'un équilibre prudent entre la production continue de gaz à l'intérieur de la pâte et la migration progressive du gaz qui déborde par le haut. Le gâteau doit se mettre en place alors que la production de gaz est toujours en cours, sinon le gaz va bouillonner et le gâteau va tomber. Si la pâte monte trop haut et que la levure cesse de produire du gaz à sa mort, le gâteau pourrait s'effondrer avant la prise de la structure.