Questions marquées «linear-algebra»

Pour les défis impliquant l'algèbre linéaire, les mathématiques des espaces vectoriels et les mappages linéaires entre eux.

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Construire une matrice compagnon
Vous avez un certain nombre de polynômes qui sont seuls, alors faites-en des compagnons (qui ne menaceront pas de poignarder)! Pour un polynôme de degré n, il existe une matrice de cuben by n compagnon . Vous devez créer une fonction qui accepte une liste de coefficients pour un polynôme …
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Polynôme caractéristique
Le polynôme caractéristique d'une matrice carrée A est défini comme le polynôme p A (x) = det ( I x- A ) où I est la matrice d'identité et det le déterminant . Notez que cette définition nous donne toujours un polynôme monique tel que la solution est unique. Votre …
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Trigonométrie matricielle
introduction Les deux fonctions trigonométriques les plus courantes, sineet cosine(ou sinetcos pour faire court), peuvent être étendues pour être des fonctions matricielles. Une façon de calculer les analogues à valeurs matricielles est la suivante: Considérez ces deux identités trigonométriques importantes: En utilisant ces identités, nous pouvons dériver les équations suivantes …
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Produits Fibonacci
Vous pouvez décomposer un nombre supérieur à 0 comme une somme unique de nombres de Fibonacci positifs. Dans cette question, nous le faisons en soustrayant à plusieurs reprises le plus grand nombre de Fibonacci positif possible . Par exemple: 1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = …
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Calculez le Hafnian le plus rapidement possible
Le défi est d'écrire le code le plus rapide possible pour calculer le Hafnien d'une matrice . Le Hafnian d'une matrice symétrique 2n-par- est défini comme:2nA Ici S 2n représente l'ensemble de toutes les permutations des entiers de 1à 2n, c'est-à-dire [1, 2n]. Le lien wikipedia donne également une formule …
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Polynômes auto-référentiels
Pour chaque degré donné, nil est possible de construire (au moins un) un polynôme intégral ptel que p(k)( pévalué en k) est le coefficient du terme x^kdans le polynôme pour tous 0 <= k <= n. Pour les rendre uniques, nous avons besoin que le coefficient principal (le coefficient de …
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Résoudre une équation linéaire
Ce défi mais avec une meilleure spécification. Spec Votre programme prendra une équation linéaire contenant une seule variable xet affichera la valeur de x. Entrée / analyse L'entrée ne contiendra que des nombres, des opérateurs, des parenthèses ( ()) xet un =signe (cela signifie qu'il n'y a pas d'espaces). Les …
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Aidez à recalculer votre représentant!
Il y a quelques mois, nous avons eu une discussion sur les méta concernant l'augmentation de la réputation accordée aux votes positifs sur les questions. Voici les bases de notre système de réputation actuel pour les votes: 1 Une note positive Uvaut 5 points de réputation. Une réponse upvote uvaut …
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Valeurs propres d'une matrice
Étant donné une matrice carrée, sortez les valeurs propres de la matrice. Chaque valeur propre doit être répétée un nombre de fois égal à sa multiplicité algébrique. Les valeurs propres d'une matrice Asont des valeurs scalaires de λtelle sorte que, pour un vecteur de colonne v, A*v = λ*v. Ce …
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Calculez le produit Kronecker
Connexes , mais très différentes. Dans les exemples ci-dessous, Aet Bseront des matrices 2 par 2, et les matrices sont à un index. Un produit Kronecker a les propriétés suivantes: A⊗B = A(1,1)*B A(1,2)*B A(2,1)*B A(2,2)*B = A(1,1)*B(1,1) A(1,1)*B(1,2) A(1,2)*B(1,1) A(1,2)*B(1,2) A(1,1)*B(2,1) A(1,1)*B(2,2) A(1,2)*B(2,1) A(1,2)*B(2,2) A(2,1)*B(1,1) A(2,1)*B(1,2) A(2,2)*B(1,1) A(2,2)*B(1,2) A(2,2)*B(2,1) …
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Résoudre un Eigensystem 2x2
Pour ceux qui ont un petit fond d'algèbre linéaire, le défi est aussi simple que cela: déterminer les valeurs propres et les vecteurs propres d'une matrice 2x2 complexe donnée. Vous pouvez passer directement au défi pour les détails des E / S, etc. Contexte L' équation caractéristique d'une matrice A …
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Produit scalaire des diagonales
Ce défi est très simple. On vous donne en entrée une matrice carrée, représentée de façon saine, et vous devez sortir le produit scalaire des diagonales de la matrice. Les diagonales en particulier sont la diagonale allant de haut à gauche à bas à droite et de haut à droite …
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