Cela dépend en partie du fait que le visa de non-immigrant que vous détenez vous autorise réellement à transiter par les États-Unis. Par exemple, si vous détenez un visa G, vous ne pouvez probablement pas l'utiliser pour transiter aux États-Unis lors d'un voyage personnel, sauf si vous résidez aux États-Unis.
En supposant que vous ayez un visa B1 et / ou B2, ou un visa de transit réel, ou un autre visa valide pour votre objectif actuel, alors si j'étais vous, je voyagerais avec le passeport hondurien. Vous avez déjà le visa, alors utilisez-le.
Je ne m'inquiéterais pas d'utiliser un passeport d'un pays différent de celui utilisé par votre enfant. Apportez le certificat de naissance de votre enfant pour prouver votre relation. Les gardes-frontières voient des enfants voyager avec leurs parents et utiliser différents passeports tout le temps. Je le sais car à peu près chaque fois que je voyage à l'étranger, je vois au moins une famille avec des passeports de plusieurs pays (je vis aux États-Unis, où il y a beaucoup de familles d'immigrants). Si je vois une telle vue au moins une fois dans les 10 à 30 minutes que je passe dans la ligne de sécurité et la ligne de contrôle des passeports, combien de fois les agents des passeports doivent-ils la voir à chaque quart de travail?
Si le paragraphe précédent ne vous a pas convaincu, vous pouvez également apporter vos deux passeports (ce que vous devriez probablement faire de toute façon, car vous voudrez utiliser votre français pour rentrer en France). Si quelqu'un devait dire: "comment pouvez-vous être la mère de cet enfant si vous n'êtes pas français?" vous pouvez répondre en disant que vous êtes français et en le prouvant avec votre autre passeport. Mais personne ne va dire ça.
Voici une source qui devrait vous rassurer: selon les États-Unis, vous pouvez choisir de voyager avec votre visa en tant que Hondurien ou avec ESTA en tant que Française:
Dois-je faire une demande d'ESTA si j'ai la double nationalité d'un pays VWP et d'un pays non-VWP?
Si vous voyagez selon les termes du VWP, avec votre passeport VWP, vous devez demander l'ESTA. Si vous utilisez le passeport de votre pays non-VWP, vous aurez besoin d'un visa et ESTA ne s'applique donc pas à vous.
Source: https://help.cbp.gov/app/answers/detail/a_id/1094/~/do-i-need-to-apply-for-esta
Enfin, vous semblez être au courant, mais d'autres qui trouvent cette question peuvent ne pas l'être, que votre décision concernant le passeport à utiliser est essentiellement indépendante du fait que vous voyagez avec votre fille de nationalité française, car elle a besoin d'un ESTA indépendant même si vous en avez également un:
Dois-je faire une demande d'ESTA si je voyage avec un mineur (enfant de moins de 18 ans) qui est citoyen d'un pays VWP?
Si le mineur voyage aux États-Unis dans le cadre du VWP en tant que touriste de 90 jours ou moins, il / elle doit obtenir une approbation ESTA indépendante.
Source: https://help.cbp.gov/app/answers/detail/a_id/1094/~/do-i-need-to-apply-for-esta