Calcul de la cohérence du tir NBA

Quelle serait la bonne façon d'évaluer / déterminer la cohérence de tir à 3 points d'un joueur de la NBA? Par exemple, j'ai un joueur qui tire 37% de la plage de 3 points et prend 200 tentatives toute l'année.

J'envisageais de prendre la moyenne mobile de 3 points% d'un nombre arbitraire de prises de vue (disons 20). Ensuite, en utilisant ces moyennes pour déterminer l'écart type par rapport à la moyenne de 37%. L'utilisation d'un échantillon tournant de 20 prises de vue ne permet qu'une précision de 5% en pourcentage de prise de vue, mais je crains que l'utilisation de trop de prises de vue ne révèle les incohérences des performances.

Existe-t-il une meilleure approche pour déterminer la cohérence?

Comme un autre utilisateur l'a déclaré dans les commentaires ci-dessus, un test de fonctionnement est le moyen d'analyser vos données de prise de vue. Il teste l'hypothèse que les éléments de la séquence sont mutuellement indépendants. Si l'hypothèse est rejetée, vous pouvez dire que le tir à 3 points du joueur est incohérent.

Je voudrais également vous orienter vers cet article car il est directement lié à votre analyse.

Je pense qu'un test de course est une bonne idée. Pour moi, en analysant les données en «morceaux», votre intention est de créer un proxy ou un contrôle pour les «mains chaudes» dans la cohérence du joueur. Il existe une énorme littérature sur ce phénomène. L'un des meilleurs articles a été discuté par Gelman sur son blog en juillet 2015. Le titre de son article était "Hé, devinez quoi? Il y a vraiment une main chaude!" ( http://andrewgelman.com/2015/07/09/hey-guess-what-there-really-is-a-hot-hand/ ). Le rapport de Gelman est une réfutation d'une grande partie de la littérature précédente dans la mesure où il détaille les erreurs commises par les analyses précédentes du phénomène des mains chaudes. Les travaux antérieurs portaient sur les probabilités globales par opposition aux probabilités conditionnelles. Cet article propose un nouveau modèle de probabilité séquentiel (voir le lien pour une référence à l'article).

Une bonne métrique de cohérence qui devrait contrôler les différences, par exemple le nombre de prises de vue, est le coefficient de variation. Le CV est une mesure de variabilité sans dimension et invariable à l'échelle et est calculé en divisant l'écart std par la moyenne. Le problème qu'il tente de résoudre est que les écarts std sont exprimés dans l'échelle de l'unité mesurée, c'est-à-dire qu'il n'est pas invariant à l'échelle. Cela signifie que les mesures avec des valeurs moyennes élevées auront également tendance à avoir des écarts std plus élevés que les mesures avec des valeurs moyennes faibles. Ainsi, par exemple, en raison de différences dans leurs valeurs moyennes, les mesures de la variabilité de la pression artérielle diastolique et systolique ne sont pas directement comparables. En prenant le CV, leur variabilité devient comparable. La même chose vaut pour de nombreuses autres mesures telles que les cours des actions,

Ainsi, le CV peut être calculé pour de nombreuses métriques et types d'échelle, à l'exclusion des informations catégorielles et des mesures avec des valeurs négatives.