Tester si deux coefficients de régression sont significativement différents (dans R idéalement)

S'il s'agit d'une question en double, veuillez indiquer la bonne façon, mais les questions similaires que j'ai trouvées ici ne sont pas suffisamment similaires. Supposons que j'évalue le modèle

Oui = α + β X + u

$Y=\alpha + \beta X + u$

et trouvez que . Cependant, il s'avère que , et je soupçonne , et en particulier, que . donc le modèle et trouve des preuves significatives pour . Comment puis-je tester si ? J'ai envisagé de lancer une autre régression Et de tester si . Est-ce la meilleure façon? $\beta>0$ $X=X_1+X_2$ $\partial Y/\partial X_1 \ne \partial Y / \partial X_2$ $\partial Y/\partial X_1 > \partial Y / \partial X_2$

Oui = α + β_{1} X_{1} + β_{2} X_{2} + u

$Y=\alpha + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 +u$

β_{1}, β_{2} > 0

$\beta_1,\beta_2>0$

β_{1} > β_{2}

$\beta_1> \beta_2$

Oui = α + γ (X_{1} - X_{2}) + u

$Y=\alpha +\gamma(X_1 - X_2) + u$

γ > 0

$\gamma>0$

De plus, je dois généraliser la réponse à de nombreuses variables, c'est-à-dire supposer que nous avons où pour chaque , , et je voudrais tester pour chaque si .

Oui = α + β^{1} X^{1} + β^{2} X^{2} + \dots + β^{n} X^{n} + u

$Y=\alpha + \beta^1 X^1 + \beta ^2 X^2 + \dots + \beta^nX^n + u$

j = 1, \dots, n

$j=1,\dots,n$

X^{j} = X_{1}^{j} + X_{2}^{j}

$X^j=X_1^j+X_2^j$

j

$j$

\partial Y / \partial X_{1}^{j} \neq \partial Y / \partial X_{2}^{j}

$\partial Y/\partial X_1^j \ne \partial Y / \partial X_2^j$

Soit dit en passant, je travaille principalement dans R.

r regression hypothesis-testing econometrics

— crf
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Est-ce la meilleure façon?

Non, cela ne fera pas vraiment ce que vous voulez.

Soit . $\gamma = \beta_1 - \beta_2$

$\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 = (\gamma+\beta_2) X_1 + \beta_2 X_2 = \gamma X_1 + \beta_2 (X_1 + X_2)$ .

Donc le modèle devient $Y=\alpha + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 +u$ $Y=\alpha + \gamma X_1 + \beta_2 (X_1 +X_2) +u$

Vous fournissez donc des prédicteurs et , puis vous pouvez effectuer un test d'hypothèse direct de si (contre le zéro de l'égalité). $X_1$ $X_3=X_1+X_2$ $\gamma>0$

— Glen_b -Reinstate Monica
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