Terme d'interception dans la régression logistique

Supposons que nous ayons le modèle de régression logistique suivant:

logit (p) = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2}

$\text{logit}(p) = \beta_0+\beta_{1}x_{1} + \beta_{2}x_{2}$

Est les chances de l'événement lorsque et ? En d'autres termes, c'est la cote de l'événement lorsque et sont aux niveaux les plus bas (même si ce n'est pas 0)? Par exemple, si et ne prennent que les valeurs et nous ne pouvons pas les mettre à 0. $\beta_0$ $x_1 = 0$ $x_2=0$ $x_1$ $x_2$ $x_1$ $x_2$ $2$ $3$

logistic interpretation intercept

— logisticgu
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Je pense que vous trouverez la réponse sur stats.stackexchange.com/questions/91402 révélatrice et utile. Avec des changements mineurs, il s'applique directement à votre situation.

— whuber

@whuber: Donc, dans mon exemple, et sont en dehors de ma plage de données? Et donc et aucune interprétation significative.

x_{1} = 0

$x_1 = 0$

x_{2} = 0

$x_2=0$

β_{0}

$\beta_0$

— logisticgu

Réponses:

$\beta_0$ n'est pas la cote de l'événement lorsque , c'est le journal de la cote . De plus, il s'agit des cotes du journal uniquement lorsque , pas lorsqu'elles sont à leurs valeurs non nulles les plus faibles. $x_1 = x_2 = 0$ $x_1 = x_2 = 0$

— gung - Réintégrer Monica
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Par conséquent, n'a pas d'interprétation significative dans ma situation.

β_{0}

$\beta_0$

— logisticgu

Par conséquent, n'a pas d' interprétation indépendante significative dans votre situation. C'est souvent le cas. Il fait toujours partie intégrante du modèle. Si vous le supprimiez du modèle, le reste du modèle (par exemple, l'estimation de ) serait biaisé.

β_{0}

$\beta_0$

{\hat{β}}_{1}

$\hat\beta_1$

— gung - Rétablir Monica

(+1) Il existe différentes façons de rendre l'interception significative. Par exemple, si vous êtes intéressé par les cotes du journal lorsque et régressez contre et . Bien sûr, vous obtiendrez la même valeur en branchant et dans le modèle actuel, donnant , mais la sortie logicielle par défaut inclura probablement automatiquement un test pour comparer cela à zéro .

x_{2} = 2

$x_2=2$

x_{3} = 3

$x_3=3$

p

$p$

x_{1} - 2

$x_1-2$

x_{3} - 3

$x_3-3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

x_{2} = 3

$x_2=3$

β_{0} + 2 β_{1} + 3 β_{2}

$\beta_0+2\beta_1+3\beta_2$

— whuber

@gung: De la même manière, compare à lorsque toutes les autres variables sont maintenues constantes?

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1} = 3

$x_1= 3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

— logisticgu

Oui, est le rapport de cotes associé à un changement d'une unité dans (il peut s'agir de n'importe quel ensemble de valeurs à une unité près) lorsque tout le reste est maintenu constant.

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1}

$x_1$

— gung - Rétablir Monica

Il peut également y avoir un cas où et $x_1$ $x_2$ $0$ $\beta_0$

$\beta_0$

— Sergey Makarevich
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$x^{2}$

x^{2}

$x^2$ $\beta_0$

β_{0}

$\beta_0$

Je suggère de voir les choses différemment ...

$\text{logit}(p)$

$\beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2+ \dotsm$

$x_i$ $\beta_0$ $\beta_i x_i$

$\beta_0$ $x_i$ $x_i$ $\beta_0$

J'ai peut-être dit la même chose dans un état d'esprit légèrement différent, mais j'espère que cela vous aidera ...

— Omeed
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