La façon dont vous avez fait le test du chi carré n'est pas correcte. Il y a plusieurs problèmes. Tout d'abord, votre bloc de données ressemble à ceci:
variable frequency
1 0 20
2 1 10
3 2 5
4 3 3
5 4 2
6 5 1
Donc, quand vous courez mean(df$variable), vous obtenez 2.5, ce qui est juste la moyenne de 0:5. Autrement dit, il n'est pas pondéré. Au lieu de cela, créez votre variable comme ceci:
x = rep(0:5, times=c(20, 10, 5, 3, 2, 1))
table(x)
# x
# 0 1 2 3 4 5
# 20 10 5 3 2 1
mean(x)
# [1] 1.02439
L' table()appel montre que le code nous donne ce que nous voulions, et mean()estime donc lambda correctement.
Ensuite, vos probabilités estimées ne vont qu'à 5, mais la distribution de Poisson va à l'infini. Vous devez donc tenir compte des probabilités des valeurs que vous n'avez pas dans votre ensemble de données. Ce n'est pas difficile à faire, il suffit de calculer le complément:
probs = dpois(0:5, lambda=mean(x))
probs
# [1] 0.359015310 0.367771781 0.188370912 0.064321775 0.016472650 0.003374884
comp = 1-sum(probs)
# [1] 0.0006726867
Enfin, dans Rla chisq.test()fonction de, les arguments x=et y=ne correspondent pas exactement aux valeurs attendues et observées dans la façon dont vous configurez cela. D'une part, ce que vous appelez "attendu" sont en fait des probabilités (c'est-à-dire la sortie de dpois()), pour faire ces valeurs attendues, vous devrez multiplier ces probabilités (et assurez-vous d'inclure le compliment) par le nombre total. Mais même alors, vous ne les utiliseriez pas y=. Quoi qu'il en soit, vous n'avez pas vraiment à le faire, vous pouvez simplement affecter les probabilités à l' p=argument. De plus, vous devrez ajouter un 0à votre vecteur de valeurs observées pour représenter toutes les valeurs possibles qui n'apparaissent pas dans votre jeu de données:
chisq.test(x=c(20, 10, 5, 3, 2, 1, 0), p=c(probs, comp))
# Chi-squared test for given probabilities
#
# data: c(20, 10, 5, 3, 2, 1, 0)
# X-squared = 12.6058, df = 6, p-value = 0.04974
#
# Warning message:
# In chisq.test(x = c(20, 10, 5, 3, 2, 1, 0), p = c(probs, comp)) :
# Chi-squared approximation may be incorrect
Le message d'avertissement suggère que nous préférons peut-être simuler à la place, nous essayons donc à nouveau:
chisq.test(x=c(20, 10, 5, 3, 2, 1, 0), p=c(probs, comp), simulate.p.value=TRUE)
# Chi-squared test for given probabilities with simulated p-value
# (based on 2000 replicates)
#
# data: c(20, 10, 5, 3, 2, 1, 0)
# X-squared = 12.6058, df = NA, p-value = 0.07046
Il s'agit vraisemblablement d'une valeur de p plus précise, mais cela soulève une question sur la façon de l'interpréter. Vous demandez "Comme la valeur P est> 0,05, j'ai conclu ci-dessous que la distribution de la variable suit une distribution de Poisson - quelqu'un pourrait-il confirmer cela?" En utilisant la bonne approche, nous notons que la première valeur de p était juste <0,05, mais la deuxième valeur de p (simulée) était juste> 0,05. Bien que cette dernière valeur de p soit plus précise, je ne me précipiterais pas pour conclure que les données provenaient d'une distribution de Poisson. Voici quelques faits à garder à l'esprit:
