Comment interpréter le test de Cochran-Mantel-Haenszel?

Je teste l'indépendance de deux variables, A et B, stratifiées par C. A et B sont des variables binaires et C est catégorique (5 valeurs). En exécutant le test exact de Fisher pour A et B (toutes strates combinées), j'obtiens:

##          (B)
##      (A) FALSE TRUE
##    FALSE  1841   85
##    TRUE    915   74

OR: 1.75 (1.25 --  2.44), p = 0.0007 *

où OR est le rapport de cotes (estimation et intervalle de confiance à 95%), et *signifie que p <0,05.

En effectuant le même test pour chaque strate (C), j'obtiens:

C=1, OR: 2.31 (0.78 --  6.13), p = 0.0815
C=2, OR: 2.75 (1.21 --  6.15), p = 0.0088 *
C=3, OR: 0.94 (0.50 --  1.74), p = 0.8839
C=4, OR: 1.48 (0.77 --  2.89), p = 0.2196
C=5, OR: 3.38 (0.62 -- 34.11), p = 0.1731

Enfin, en exécutant le test Cochran-Mantel-Haenszel (CMH), en utilisant A, B et C, j'obtiens:

OR: 1.56 (1.12 --  2.18), p = 0.0089 *

Le résultat du test CMH suggère que A et B ne sont pas indépendants à chaque strate (p <0,05); cependant, la plupart des tests intra-strates n'étaient pas significatifs, ce qui suggère que nous n'avons pas suffisamment de preuves pour rejeter que A et B sont indépendants à chaque strate.

Alors, quelle conclusion est la bonne? Comment rendre compte de la conclusion compte tenu de ces résultats? C peut-il être considéré comme une variable confusionnelle ou non?

EDIT: J'ai effectué le test de Breslow-Day pour l'hypothèse nulle que le rapport de cotes est le même d'une strate à l'autre et que la valeur p était de 0,1424.

Le premier test vous indique que le rapport de cotes entre A et B, en ignorant C, est différent de 1. L'examen de l'analyse stratifiée vous aide à décider s'il est correct d'ignorer C.

Le test CMH vous indique que le rapport de cotes entre A et B, en ajustant pour C, est différent de un. Il renvoie une moyenne pondérée des rapports de cotes spécifiques à la strate, donc si ceux-ci sont dans certaines strates et dans d'autres, ils pourraient annuler et vous dire à tort qu'il n'y a pas d'association entre A et B. Nous devons donc tester si il est raisonnable de supposer que les rapports de cotes sont égaux (au niveau de la population) à tous les niveaux de C. Le test d'interaction de Breslow-Day fait exactement cela, avec l'hypothèse nulle que toutes les strates ont le même rapport de cotes, ce qui nécessite pas égal à un. Ce test est implémenté dans le package EpiR R. La valeur p de Breslow-Day de 0,14 signifie que nous pouvons faire cette hypothèse, donc le rapport de cotes ajusté est légitime.$<1$$>1$

Mais cela ne nous aide pas à choisir entre les tests CMH et Fisher (ou Pearson ) exacts . Si le test de Breslow-Day était significatif, vous devrez déclarer les rapports de cotes spécifiques à la strate. Comme ce n'est pas le cas, vous devez vous demander s'il est nécessaire d'ajuster pour C. Est-ce que C "confond" l'association entre A et B? L'heuristique que j'ai apprise (pas un test statistique) était de vérifier si la différence proportionnelle entre les rapports de cotes non ajustés et ajustés est supérieure à 10%. Ici, donc CMH est approprié.$\chi^2$$\frac{1.75-1.56}{1.75}=0.108$