Comment construire des quadrats pour des processus ponctuels qui diffèrent considérablement en fréquence?

Je souhaite effectuer une analyse du nombre de quadrat sur plusieurs processus ponctuels (ou un processus ponctuel marqué), puis appliquer des techniques de réduction de dimensionnalité.

Les marques ne sont pas distribuées de manière identique, c'est-à-dire que certaines marques apparaissent assez souvent et certaines sont assez rares. Ainsi, je ne peux pas simplement diviser mon espace 2D en une grille régulière, car les marques les plus fréquentes "submergeront" les moins fréquentes, masquant leur apparence.

Ainsi, j'ai essayé de construire ma grille de telle sorte que chaque cellule ait au plus N points (pour ce faire, je divise simplement chaque cellule en quatre cellules plus petites (et de taille égale), récursivement, jusqu'à ce qu'aucune cellule ne contienne plus de N points en il).

Que pensez-vous de cette technique de "normalisation"? Existe-t-il un moyen standard de faire de telles choses?

J'ai utilisé l'analyse quadrat uniquement sur des grilles régulières. Il était utile en ce qui concerne l'objectif, qui était de comparer la dispersion des données d'échantillonnage avec un processus connu, par exemple aléatoire. Par conséquent, une grille régulière a bien fonctionné.
La méthode que vous avez développée et décrite n'est pas sûre de compter le quadrat. Par exemple, dans la méthode de la moyenne mobile, une option consiste à compter le nombre de voisins pour le processus, c'est-à-dire la moyenne, qui se fait simplement en recherchant dans un cercle (en 2D) ou une sphère (en 3D). Votre méthode est similaire avec une utilisation légèrement différente de ces échantillons sélectionnés.