Quel est le terme pour une régression de séries chronologiques ayant plus d'un prédicteur?

Il est assez difficile de rechercher des informations sur le Web lorsque vous ne savez pas quels mots sont couramment utilisés pour le décrire. Dans ce cas, je me demande comment cela s'appelle lorsque vous incluez un autre prédicteur dans une série chronologique.

Par exemple, disons que je modélise une variable $X$ en utilisant AR (3):

$X_t = \varphi_1 X_{t-1} + \varphi_2 X_{t-2} + \varphi_3 X_{t-3} + \varepsilon_t$

Je veux que mon modèle inclue les effets d'une autre variable - disons, $Y$—Donc mon modèle est maintenant décrit comme:

$X_t = \varphi_1 X_{t-1} + \varphi_2 X_{t-2} + \varphi_3 X_{t-3} + \beta_1 Y_{t-1} + \beta_2 Y_{t-2} + \beta_3 Y_{t-3} + \varepsilon_t$

Quel serait le ou les termes qui distinguent le premier modèle du second?

ARIMAX (Box-Tiao) est ce qu'on appelle lorsque vous ajoutez des covariables aux modèles Arima, c'est essentiellement arima + X.

http://www.r-bloggers.com/the-arimax-model-muddle/

Recherchez également des données de panel ou TSCS: «Les données de séries chronologiques transversales (TSCS) consistent en des données de séries chronologiques comparables observées sur une variété d'unités»

Voir: http://as.nyu.edu/docs/IO/2576/beck.pdf ou https://stat.ethz.ch/pipermail/r-sig-mixed-models/2010q4/004530.html

C'est ce qu'on appelle un modèle de fonction de transfert. Il a également été appelé modèle de régression dynamique.

En recherchant la documentation SAS pour ARIMAX (sur la base de la réponse de Patrick ), j'ai trouvé (dans " La procédure ARIMA: Variables d'entrée et régression avec des erreurs ARMA ") qu'ils listaient les termes suivants:

• ARIMAX
• Box-Tiao
• Modèle de fonction de transfert
• Régression dynamique
• Modèle d'intervention
• Modèle de séries chronologiques interrompues
• Modèle de régression avec erreurs ARMA

Le terme ARIMAX a été utilisé presque autant que le terme modèle de fonction de transfert . Le modèle d'intervention et le modèle de série chronologique interrompue semblent faire référence à un type de modèle différent des autres.