Graphique de régression complexe dans R

J'ai besoin de dessiner un graphique complexe pour l'analyse visuelle des données. J'ai 2 variables et un grand nombre de cas (> 1000). Par exemple (le nombre est 100 si la dispersion est moins "normale"):

x <- rnorm(100,mean=95,sd=50)
y <- rnorm(100,mean=35,sd=20)
d <- data.frame(x=x,y=y)

1) J'ai besoin de tracer des données brutes avec une taille en points, correspondant à la fréquence relative des coïncidences, ce plot(x,y)n'est donc pas une option - j'ai besoin de tailles en points. Que faut-il faire pour y parvenir?

2) Sur le même tracé, je dois tracer une ellipse d'intervalle de confiance à 95% et une ligne représentant le changement de corrélation (je ne sais pas comment le nommer correctement) - quelque chose comme ceci:

library(corrgram)
corrgram(d, order=TRUE, lower.panel=panel.ellipse, upper.panel=panel.pts)

mais avec les deux graphiques sur une seule parcelle.

3) Enfin, je dois dessiner un modèle de régression linéaire résultant en plus de tout cela:

r<-lm(y~x, data=d)
abline(r,col=2,lwd=2)

mais avec une plage d'erreur ... quelque chose comme sur QQ-plot:

mais pour les erreurs d'ajustement, si cela est possible.

La question est donc:

Comment réaliser tout cela en un seul graphique?

L'image ci-dessous ressemble-t-elle à ce que vous souhaitez réaliser?

Voici le code R mis à jour , suite à vos commentaires:

do.it <- function(df, type="confidence", ...) {
  require(ellipse)
  lm0 <- lm(y ~ x, data=df)
  xc <- with(df, xyTable(x, y))
  df.new <- data.frame(x=seq(min(df$x), max(df$x), 0.1))
  pred.ulb <- predict(lm0, df.new, interval=type)
  pred.lo <- predict(loess(y ~ x, data=df), df.new)
  plot(xc$x, xc$y, cex=xc$number*2/3, xlab="x", ylab="y", ...)
  abline(lm0, col="red")
  lines(df.new$x, pred.lo, col="green", lwd=1.5)
  lines(df.new$x, pred.ulb[,"lwr"], lty=2, col="red")
  lines(df.new$x, pred.ulb[,"upr"], lty=2, col="red")    
  lines(ellipse(cor(df$x, df$y), scale=c(sd(df$x),sd(df$y)), 
        centre=c(mean(df$x),mean(df$y))), lwd=1.5, col="green")
  invisible(lm0)
}

set.seed(101)
n <- 1000
x <- rnorm(n, mean=2)
y <- 1.5 + 0.4*x + rnorm(n)
df <- data.frame(x=x, y=y)

# take a bootstrap sample
df <- df[sample(nrow(df), nrow(df), rep=TRUE),]

do.it(df, pch=19, col=rgb(0,0,.7,.5))

Et voici la version ggplotized

produit avec le code suivant:

xc <- with(df, xyTable(x, y))
df2 <- cbind.data.frame(x=xc$x, y=xc$y, n=xc$number)
df.ell <- as.data.frame(with(df, ellipse(cor(x, y), 
                                         scale=c(sd(x),sd(y)), 
                                         centre=c(mean(x),mean(y)))))
library(ggplot2)

ggplot(data=df2, aes(x=x, y=y)) + 
  geom_point(aes(size=n), alpha=.6) + 
  stat_smooth(data=df, method="loess", se=FALSE, color="green") + 
  stat_smooth(data=df, method="lm") +
  geom_path(data=df.ell, colour="green", size=1.2)

Il pourrait être personnalisé un peu plus en ajoutant des indices d'ajustement de modèle, comme la distance de Cook, avec un effet d'ombrage des couleurs.

Pour le point 1, utilisez simplement le cexparamètre sur le tracé pour définir la taille du point.

Par exemple

x = rnorm(100)
plot(x, pch=20, cex=abs(x))

Pour avoir plusieurs graphiques dans un même tracé, utilisez par(mfrow=c(numrows, numcols))une disposition régulièrement espacée ou layoutcréez des graphiques plus complexes.