Modélisation pour les scores de football

Dans Dixon, Coles ( 1997 ), ils ont utilisé l'estimation du maximum de vraisemblance pour les deux modèles de Poisson indépendants modifiés en (4.3) pour modéliser les scores au soccer.

J'essaie d'utiliser R afin de "reproduire" les paramètres alpha et bêta ainsi que les paramètres de l'effet home (p. 274, tableau 4) sans utiliser de packages (les modèles de Poisson indépendants habituels sont également très bien). J'ai essayé d'utiliser le bivpoispackage mais je ne sais pas comment modifier ses paramètres.

J'apprécierais grandement que quelqu'un puisse m'aider avec le code R pour modéliser les données - Scores de l'équipe à domicile et à l'extérieur pour la saison 2012/13 en Premier League anglaise.

L'article que vous lisez utilise implicitement $\alpha_i$ et $\beta_i$ pour faire référence aux paramètres d'attaque et de défense tels que décrits par Maher (1982) .

La principale différence est que Maher utilise quatre paramètres pour chaque équipe (attaque à domicile, défense à domicile, attaque à l'extérieur et défense à l'extérieur) tandis que Dixon et Coles utilisent des paramètres d'attaque et de défense et un autre paramètre pour représenter l'avantage à domicile.

Le MLE pour la distribution de Poisson est simplement: $\lambda_{MLE}= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n k_i$

.. en ce qui concerne la reproduction de leurs altérations de la distribution de Poisson (un coup d'œil rapide me dit qu'elle est devenue à la fois dépendante du temps et bivariée), je doute que quelqu'un le fasse pour vous. Il vaut mieux utiliser des outils qui ont du sens.

Vous n'avez pas besoin de Poisson bivarié. Vous pouvez définir votre propre fonction, puis utiliser un script d'optimisation générique comme optim.

Vous êtes libre de vous référer au bivpoispackage R. Mon projet précédent appliquait du poison bivarié diagonal. comme vous pouvez le consulter sur https://github.com/scibrokes/odds-modelling-and-testing-inefficiency-of-sports-bookmakers .