Y a-t-il une signification conventionnelle de

Je lisais un article sur l'ajustement de courbe bayésienne ( Dimatteo et al., Ajustement de courbe bayésienne avec des splines à nœuds libres, 2001 ) et tombé sur le symbole $\bumpeq$ . Il est utilisé plusieurs fois dans le document, mais jamais défini de manière explicite. Après quelques recherches sur google et stackexchange, il semble que le symbole ne soit ni largement utilisé ni défini de manière conventionnelle.

Ci-dessous, je donne un exemple avec le contexte de l'article cité. Je m'excuse à l'avance de ne définir aucun des autres symboles, mais cela reviendrait à copier de grandes parties du texte du papier auquel j'ai lié et serait de peu d'utilité pour la question.

De p1059 (équation 8):

Soit dit en passant, nous pouvons également voir cela dans l'approximation du rapport de vraisemblance pour le modèle normal dans l'équation (6) par

$\frac{p (y | k^{c}, ξ^{c})}{p (y | k, ξ)} ≏ \frac{1}{\sqrt{n}} {(\frac{(y - B_{k, ξ} \hat{β})^{T} (y - B_{k, ξ} \hat{β})}{(y - B_{k, ξ^{c}} \hat{β^{c}})^{T} (y - B_{k, ξ^{c}} \hat{β^{c}})})}^{n / 2} = e x p (- BIC / 2)$ $\frac{p(y|k^c,\xi^c)}{p(y|k,\xi)}\bumpeq\frac{1}{\sqrt{n}}\left(\frac{(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})^T(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})}{(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})^T(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})}\right)^{n/2}=exp(-\text{BIC}/2)$

Du contexte, il semble que $\bumpeq$ représente une approximation. Si tel est le cas, est-il alors synonyme de symboles plus conventionnels pour une approximation comme $\approx$ ou $\sim$ ? ou est-il utilisé pour représenter un type particulier d'approximation pour lequel $\approx$ ou $\sim$ serait insuffisant ou trompeur?

notation definition

— mbattifarano
source

Je le verrais comme une version ancienne de , qui semble plus courante comme indication d'approximation. Rien de intrinsèquement statistique à ce sujet; il est ou était assez courant dans les mathématiques. Il m'a été enseigné au lycée il y a quelques décennies. Le tilde , d'autre part, signifie souvent «distribué comme», ce qui a clairement une forte saveur statistique.

\approx

$\approx$

\sim

$\sim$

— Nick Cox

Si c'était moi, je profiterais des e-mails en haut du papier et demanderais à l'un d'eux pourquoi. C'est peut- être simplement une question de style de journal, mais dans ce cas, je ne pense pas que ce soit tout.

— Glen_b -Reinstate Monica

Selon en.wikipedia.org/wiki/Equipollence_(geometry) > "Deux segments de ligne dirigés sont équipollents quand ils ont la même longueur et la même direction." avec l'équation: AB≏CD Signification: le segment de ligne dirigée AB est équipé du CD de segment de ligne dirigée.

— Akiva

Cela a été réticulé dans une question similaire que j'ai posée sur l'échange de pile de mathématiques. Parce qu'aucune réponse satisfaisante n'a été trouvée ici, ou plutôt, elle ne l'a pas été conventionally defined, j'ai pensé partager la définition conventionnelle que j'ai trouvée, bien que plus large à la géométrie. Peut-être pourrait-il fournir un indice sur son utilisation prévue. math.stackexchange.com/questions/1766828/…

— Akiva

Pour autant que je sache, il n'y a pas d'intention spéciale au-delà de "approximativement égal à", c'est-à-dire que sa signification n'est pas distincte de et n'a aucune connotation statistique spéciale à ma connaissance. (Bien que comme je l'ai dit dans les commentaires, vous pouvez toujours vérifier auprès des auteurs) $\approx$

Le symbole était autrefois assez couramment utilisé à cette fin, bien que je ne l'ai pas beaucoup vu dans des publications plus récentes.

Edit: corey979 souligne un exemple récent via un commentaire: Jones MC & Pewsey, A. (2009) Sinh-arcsinh distributions Biometrika, 96 : 4, p761–780 - équation moyenne dans la sect. 4.3

— Glen_b -Reinstate Monica
source

Si la récente date de 2009, un exemple pourrait être les distributions de Jones et Pewsey Sinh-arcsinh - équation moyenne dans la sect. 4.3.

— corey979

Merci, oui, c'est assez récent sur l'échelle de récence que j'avais en tête. J'ai fait une petite modification pour inclure vos précieuses informations.

— Glen_b -Reinstate Monica