Intervalle de confiance pour la différence entre les proportions

Je me demande si quelqu'un pourrait me faire savoir si j'ai calculé correctement l'intervalle de confiance pour la différence entre deux proportions.

La taille de l'échantillon est de 34, dont 19 femmes et 15 hommes. Par conséquent, la différence de proportions est de 0,1176471.

Je calcule l'intervalle de confiance à 95% pour que la différence soit comprise entre -0,1183872 et 0,3536814. Comme l'intervalle de confiance passe par zéro, la différence n'est pas statistiquement significative.

Voici mes travaux en R, avec les résultats sous forme de commentaires:

f <- 19/34
# 0.5588235

m <- 15/34
# 0.4411765

n <- 34
# 34

difference <- f-m
# 0.1176471

lower <- difference-1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# -0.1183872

upper <- difference+1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# 0.3536814

Ma réponse originale qui a été acceptée par OP suppose un paramètre à deux échantillons. La question de l'OP porte sur un paramètre à un échantillon. Par conséquent, la réponse de @Robert Lew est la bonne dans ce cas.

Réponse originale

Vos formules et calculs sont corrects. RLa fonction interne de comparaison des proportions donne le même résultat (sans correction de continuité cependant):

prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity correction

data:  c(19, 15) out of c(34, 34)
X-squared = 0.9412, df = 1, p-value = 0.332
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.1183829  0.3536770
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.5588235 0.4411765

Dans ce cas, vous devez utiliser un test à un échantillon, car il s'agit d'un échantillon unique. Votre question se résume à savoir si les hommes (ou les femmes) sont la moitié. Voici comment vous le feriez en utilisant prop.test ():

prop.test(x=19, n=34, p=0.5, correct=FALSE)

    1-sample proportions test without continuity correction

data:  19 out of 34, null probability 0.5
X-squared = 0.47059, df = 1, p-value = 0.4927
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.3945390 0.7111652
sample estimates:
    p 
0.5588235 

En raison de la petite taille des échantillons, un IC exact peut être calculé en utilisant ExactCIdiff::BinomCI:

library(ExactCIdiff)
BinomCI(34,34,19,15)
$conf.level
[1] 0.95

$CItype
[1] "Two.sided"

$estimate
[1] 0.1176

$ExactCI
[1] -0.1107  0.3393