Régression linéaire avec une variable dépendante qui est un rapport

Je fais des régressions linéaires où la variable dépendante est un rapport qui peut aller de 0,01 à 100.

Est-il correct de prendre le log de la variable dépendante et la régression là-dessus? Je fais correspondre les résultats d'une étude et c'est ce qu'ils ont fait.

Quelle est la différence entre prendre le journal et utiliser le rapport tel quel?

Lorsque vous prenez le journal du rapport, gardez à l'esprit ce que c'est: L'utilisation de cette valeur comme variable dépendante a-t-elle un sens dans votre problème?$log({a \over b}) = log(a) - log(b)$

Maintenant, quant à l'utilisation du ratio brut - cela peut être problématique. Kronmal 1993 fait l'argument qu'une régression avec un rapport comme variable dépendante: qui peut être décrite comme est un sous-modèle de
Y=Z1nα0+ZXαX+Z-1ϵY=β0+βXX+Z1nα0+ZXαX+Z-1${Y \over Z} = \alpha_0 + \alpha_XX + \epsilon$

$Y = Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

$Y = \beta_0 + \beta_XX + Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

alias...

• Régression du numérateur par les variables indépendantes d'origine, le dénominateur et le dénominateur multiplié par les variables d'origine
• Régression du poids par dénominateur (inverse)

Ce n'est que dans le cas où et étaient nuls que le modèle de régression d'origine sera valide.β $\beta_0$$\beta_X$

Caveat - Je ne suis pas convaincu que j'ai une compréhension complète des rapports soit .