Luce axiome de choix, question sur la probabilité conditionnelle [fermé]

Je lis Luce (1959) . Ensuite, j'ai trouvé cette déclaration:

Lorsqu'une personne choisit parmi des alternatives, très souvent, ses réponses semblent être régies par des probabilités qui sont conditionnées par l'ensemble de choix. Mais la théorie des probabilités ordinaire avec sa définition standard de probabilité conditionnelle ne semble pas être tout à fait ce qui est nécessaire. Un exemple illustre la difficulté. Lorsque vous décidez comment voyager de votre domicile vers une autre ville, vous pouvez choisir entre l'avion (a), le bus (b) ou la voiture (c). Soit A, B, C les états de nature incertains associés à la forme de voyage. Notez que si l'on choisit c, toutes les incertitudes de A et B subsistent car les avions volent et les bus circulent, que vous soyez ou non sur eux. Cependant, si vous choisissez a ou b, votre voiture reste dans le garage et l'ensemble C est radicalement modifié lorsque la voiture est conduite.

L'axiome de choix du chapitre 1 a été introduit comme une première tentative de construction d'une théorie de choix de type probabiliste qui a contourné l'hypothèse d'espace d'échantillonnage universel fixe.

source: http://www.scholarpedia.org/article/Luce's_choice_axiom

Pour moi , la mesure de probabilité est définie par le triplet , l'espace échantillon, un sigma-algèbre et enfin une mesure .F$\Omega$$\mathcal{F}$$P$

En ce qui concerne l'exemple précédent, ce qui semble être le problème si je définis:

$\Omega = \{ \text{bus}, \text{car}, \text{airplane} \}$

Une hypothèse cruciale dans les statistiques communes est la condition ceteris paribus. Est-ce la raison pour laquelle nous devons ajuster la théorie des probabilités de base dans le contexte du comportement de choix car l'hypothèse cp est violée?

Je ne vois aucune raison pour laquelle la théorie des probabilités aurait du mal à cadrer cette situation, ou toute variation à ce sujet. Si les probabilités de choix sont conditionnées par l'ensemble de choix, alors vraisemblablement l'ensemble de choix peut être transformé en objet dans l'analyse, et vous pouvez alors spécifier des probabilités conditionnelles en fonction des valeurs possibles de l'ensemble de choix. De plus, le choix de l'utilisation de la voiture n'est pas fondamentalement différent des autres - quel que soit le choix fait, il y aura des conséquences causales sur les types de transport utilisés maintenant ou dans le futur (par exemple, si vous ne prenez pas de bus alors la compagnie de bus reçoit moins d'argent et décide de réduire ses services). Le simple fait que les actions aient des conséquences causales, et qu'il existe des possibilités contrefactuelles, ne me semble pas poser de problème dans la théorie des probabilités.

Je trouve toujours que les descriptions de cas comme celui-ci sont mal posées. Il est très facile de poser une situation complexe, puis de poser un cadre de probabilité simpliste qui ne parvient pas à saisir correctement la situation. Ce n'est pas une lacune de la théorie des probabilités - il s'agit simplement de ne pas l'utiliser correctement.