Nom du «paradoxe» rapporté par Gelman

Dans le livre d'Andrew Gelman "Red State, Blue State", il analyse le fait que les riches dans certains États ont tendance à voter plus républicains que les pauvres, mais que les États riches ont tendance à voter plus démocratiques que les États pauvres.

Y a-t-il un nom pour ce paradoxe?

Il me semble lié, mais non identique, au paradoxe écologique.

C'est ce qu'on appelle le paradoxe rouge / bleu , voir ici la référence au site Freakanomics

Il n'y a pas de «paradoxe écologique». L'inférence est spécifique à l'unité d'analyse . Pour prendre comme exemple l'analyse de Robinson (1950) des données du recensement américain de 1930, il est vrai que:

• $r=0.12$
• $r=-0.53$

Robinson a utilisé ces relations et des relations similaires pour démontrer que l'extrapolation des relations entre les populations (par exemple les États ) aux individus était une sorte d'erreur logique et il nous a donné le terme d' erreur écologique pour décrire une telle erreur .

Cependant, l'extrapolation opposée - en supposant que les relations au niveau individuel doivent également s'appliquer au niveau de la population - comme aussi un sophisme logique ... spécifiquement le sophisme atomistique .

$r=0.12$$r=-0.53$pour les États) être vrai? Eh bien ... alors que les individus qui étaient des immigrants étaient peut-être plus susceptibles d'être analphabètes, les États avec des taux d'immigration élevés (par exemple New York) avaient le type de services et les opportunités économiques et culturelles qui attiraient de nouveaux immigrants. Par coïncidence, les opportunités "de services et économiques et culturelles" ont tendance à se présenter dans les économies régionales commerciales et industrielles caractérisées par une prévalence plus élevée de l'alphabétisation que, par exemple, dans le cœur agricole qui était moins une destination d'immigrants. L'association des États rouges / bleus avec l'affluence de l'État par rapport à l'association des individus rouges / bleus avec l'affluence individuelle soulève précisément le même problème: l'erreur logique d'extrapoler les relations d'un niveau d'inférence à un autre niveau d'inférence.

Soit dit en passant , l'hypothèse tacite de Robinsons selon laquelle les relations individuelles étaient celles qui importaient vraiment (c'est-à-dire sa concentration uniquement sur la population vers la direction individuelle de l'inférence fallacieuse) est en soi une sorte de sophisme psychologique , comme Diez-Roux (1998) et Subramanian, et al. . (2009) le montrent clairement.

Les relations statistiques tl; dr: sont spécifiques au niveau d'inférence de leurs données et de leur analyse. "'Pourquoi certaines personnes souffrent d'hypertension?' est une question tout à fait différente de «Pourquoi certaines populations souffrent-elles d'hypertension, alors que dans d'autres, c'est rare?» »- Rose, 1985

Références
Diez-Roux, AV (1998). Remettre le contexte en épidémiologie: variables et erreurs dans l'analyse multiniveau. American Journal of Public Health , 88 (2): 216-222.

Robinson, W. (1950). Corrélation écologique et comportement des individus. American Sociological Review , 15 (3): 351–357.

Rose, G. (1985). Individus malades et populations malades. International Journal of Epidemiology , 14 (1): 32-28.

Subramanian, SV, Jones, K., Kaddour, A. et Krieger, N. (2009). Revisiter Robinson: Les périls de l'erreur individualiste et écologique. Journal international d'épidémiologie , 38 (2): 342–360.