Prévision de séries chronologiques hautement corrélées

Dans les prévisions de séries chronologiques utilisant divers modèles comme AR, MA, ARMA, etc., nous nous concentrons généralement sur la modélisation des données dans le changement de temps. Mais lorsque nous avons 2 séries chronologiques dont le coefficient de corrélation de Pearson montre qu'elles sont fortement corrélées, est-il possible de modéliser leur dépendance et leurs valeurs prévisionnelles l'une de l'autre? Par exemple, lorsqu'une série a une relation linéaire avec l'autre, cela semble possible. Mais existe-t-il une méthode générale pour ce type d'analyse de dépendance?

Les modèles AR, MA et ARMA sont des exemples de modèles de séries chronologiques univariées. Chacun de ces modèles a un équivalent multivarié: Vector Autogression (VAR), Vector Moving Average (VMA) et Vector Autoregressive Moving Average (VARMA), respectivement.

VAR pourrait être le plus simple à raisonner si vous êtes plus familier avec la régression linéaire. Un modèle AR (p) régresse une série chronologique par rapport à ses p décalages. De même, un modèle VAR (p) est une série de régressions, de sorte que chaque série est régressée par rapport à ses p décalages et aux décalages p de toutes les autres variables. Après avoir effectué les régressions, vous pouvez calculer les résidus de chaque série et évaluer la corrélation des résidus.

Comme pour les modèles univariés, la stationnarité est également un problème important pour les modèles multivariés. Cela conduit à des modèles comme le modèle de correction d'erreur vectorielle (VECM), qui permet aux variables d'avoir une tendance stable à long terme avec des écarts à court terme.