Alternative à la variance inégale ANOVA unidirectionnelle

Je voudrais comparer les moyennes à travers trois groupes de tailles égales (taille d'échantillon égale est petite, 21). Les moyennes de chaque groupe sont normalement distribuées, mais leurs variances sont inégales (testées via Levene). Une transformation est-elle la meilleure voie dans cette situation? Dois-je considérer autre chose en premier?

anova variance heteroscedasticity

— Diana E
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Que se passe-t-il si vous faites l'ANOVA malgré la variance inégale?

— Behacad

Le résultat est significatif. Cependant, je suis particulièrement prudent dans mon interprétation, en raison des risques accrus de signaler incorrectement une différence significative dans les moyens quand il n'en existe pas. Si je comprends bien, cette chance d'un résultat significatif est plus grande lorsque les variances de population sont très différentes les unes des autres. Dans le cas de ces données, une des populations présente une variance environ deux fois plus importante que les deux autres.

— Diana E

Ce n'est pas une énorme différence dans la variance, et si vos tailles d'échantillon sont égales, cela n'a pas d'importance.

— Jeremy Miles

Cela n'a peut-être pas besoin d'être dit, mais les écarts inégaux peuvent être quelque chose d'intéressant en soi, et pas seulement une nuisance lors de la comparaison des moyennes.

— Scortchi - Réintégrer Monica

Réponses:

@JeremyMiles a raison. Tout d'abord, il existe une règle générale selon laquelle l'ANOVA est robuste à l'hétérogénéité de la variance tant que la plus grande variance n'est pas plus de 4 fois la plus petite variance. De plus, l'effet général de l'hétérogénéité de la variance est de rendre l'ANOVA moins efficace. Autrement dit, vous auriez une puissance inférieure. Puisque vous avez de toute façon un effet significatif, il y a moins de raisons de vous inquiéter ici.

Mise à jour:

Je démontre ici mon point de vue sur une efficacité / puissance inférieure: efficacité des estimations bêta avec hétéroscédasticité
J'ai un aperçu complet des stratégies pour traiter l'hétéroscédasticité problématique dans les ANOVA unidirectionnelles ici: Alternatives à l'ANOVA unidirectionnelle pour les données hétéroscédastiques

— gung - Réintégrer Monica
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Merci - je n'étais pas au courant de la règle empirique que vous avez mentionnée. Très utile.

— Diana E

Le point dans la réponse de @JeremyMiles est l'égalité des tailles d'échantillon.

— Stéphane Laurent

Très bonne réponse. Avez-vous une référence pour la règle d'or? Merci

— J.Con

@ J.Con, non. Vous le trouverez peut-être dans un livre d'introduction des statistiques appliquées. Ce n'est pas une chose formelle.

— gung - Rétablir Monica

"Premièrement, il existe une règle générale selon laquelle l'ANOVA est robuste à l'hétérogénéité de la variance tant que la plus grande variance n'est pas supérieure à 4 fois la plus petite variance" n'est pas correct. Selon Blanca (2017), la règle de base est que le rapport de variance (VR) supérieur à 1,5 peut être considéré comme une menace pour la robustesse du test F avec une taille d'échantillon inégale. Ainsi, l'utilisation de l'ANOVA doit être prise avec une grande prudence. Il existe de nombreuses alternatives potentielles à l'ANOVA avec une taille d'échantillon déséquilibrée, par exemple: test de Kursal-Wallis, Welch ANOVA..Référence: link.springer.com/article/10.3758/s13428-017-0918-2 .

— Simon

(1) " Les moyens de chaque groupe sont normalement répartis " - sur quelle base pouvez-vous faire une telle affirmation?

(2) votre différence de variance semble assez petite, et si la taille des échantillons est presque égale, cela ne vous inquiéterait pas, comme d'autres l'ont mentionné,

(3) Des ajustements de type Welch * pour les degrés de liberté existent pour l'ANOVA tout comme pour les tests t à deux échantillons; et tout comme pour leur utilisation dans deux exemples de tests t, il n'y a pas de raison de ne pas les utiliser d'office. En effet, la oneway.testfonction dans R le fait par défaut.

* BL Welch (1951), Sur la comparaison de plusieurs valeurs moyennes: une approche alternative .
Biometrika, 38 , 330–336.

— Glen_b -Reinstate Monica
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Je suggère d'employer l'ANOVA bayésienne, qui ne suppose pas que les variances sont nécessairement les mêmes d'un groupe à l'autre. John K. Kruschke en a fait un excellent exemple, disponible ici: http://doingbayesiandataanalysis.blogspot.mx/2011/04/anova-with-non-homogeneous-variances.html

— user3372046
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Bienvenue sur le site, @Luis. En général, nous nous méfions des réponses qui sont principalement composées de liens vers des sources externes, car linkrot est si courant sur Internet. Pourriez-vous développer cette idée et inclure les parties les plus importantes ici?

— gung - Rétablir Monica