Quelle est la différence entre une distribution normale et une distribution gaussienne

Existe-t-il une différence profonde entre une distribution normale et une distribution gaussienne? J'ai vu de nombreux articles les utiliser sans distinction et je les désigne généralement comme la même chose.

Cependant, mon IP m'a récemment dit qu'une normale est le cas spécifique du gaussien avec moyenne = 0 et std = 1, ce que j'ai aussi entendu il y a quelque temps dans un autre média. Quel est le consensus à ce sujet?

Selon Wikipedia, ce qu'ils appellent la normale, est la distribution normale normale, tandis que la normale est synonyme du gaussien, mais là encore, je ne suis pas sûr non plus de Wikipedia.

Merci

normal-distribution terminology

— Leon Palafox
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Wikipedia a raison, dans ce cas. C'est généralement pour des sujets comme celui-ci. Je serais plus méfiant à ce sujet sur des sujets controversés.

— Peter Flom - Réintégrer Monica

Il y a un consensus. Votre PI confond "normal" avec "normal normal". Le premier fait référence à toute version de ce dernier obtenue via un changement de lieu ou d’échelle.

— whuber

Allez avec Wikipedia & Peter & whuber - & embauchez un autre enquêteur privé.

— Scortchi - Réintégrer Monica

Voici une référence modérément autorisée: mathworld.wolfram.com/GaussianFunction.html .

— whuber

Peter Flom a raison - tout comme Wikipedia, Whuber et Scortchi. Vous pouvez trouver un grand nombre d'ouvrages faisant autorité qui le soutiennent - des centaines, voire des milliers de textes standard, par exemple, et de nombreux articles.

— Glen_b -Reinstate Monica

Réponses:

Wikipedia a raison. Le gaussien est le même que la normale. On peut généralement faire confiance à Wikipedia sur ce type de question.

— Peter Flom - Rétablir Monica
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Dans http://mathworld.wolfram.com/NormalDistribution.html , il est fait mention d'une distribution normale standard qui ressemble à celle que vous avez mentionnée comme moyenne = 0 et std = 1. Mais la distribution normale est identique à celle de Gauss. qui peut être converti en une distribution normale standard en utilisant la variable z = (x-mean) / std.

— Subramanian Tirunellayi Ramach
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-1

Si vous parlez simplement de distribution de probabilité, les distributions gaussienne et normale sont identiques à celles mentionnées par Wikipedia. Mais une fonction gaussienne n'est pas nécessairement une distribution normale lorsque son intégrité n'est pas à 1.

— Jerry
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"Mais une fonction gaussienne n'est pas nécessairement une distribution normale lorsque son intégrité n'est pas à 1." Ce n'est pas correct Toutes les distributions de probabilité absolument continues s'intègrent à 1. Cela fait partie de la définition conventionnelle des probabilités (cf. axiomes de Kolmogorov).

— Sycorax dit: Réintégrer Monica

@Sycorax Je pense que cela pourrait faire référence à la " fonction gaussienne " plus générique , qui dans certains contextes n'a pas besoin d'être normalisée (c.-à-d. Via un facteur intégral gaussien ). Cependant, je conviens que le PO a posé une question sur une distribution gaussienne , cette réponse est peut-être davantage un commentaire.

— GeoMatt22

"Toutes les distributions de probabilités absolument continues s'intègrent à 1" C'est ce que je voulais dire en réalité, aurait dû dire lorsque l'intégration de la fonction gaussienne n'est pas à 1 à la place.

— Jerry