Comment trouver les résidus et les tracer

J'ai reçu des données

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,56,39,89,31,43,29,55, 
     81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

Comment puis-je obtenir les résidus et les représenter en fonction de ? Et comment puis-je tester si les résidus semblent être approximativement normaux? $x$

Je ne sais pas si je fais l'ajustement linéaire d'origine correctement car j'ai obtenu l'équation mais les notes de cours disent que la ligne de régression linéaire devrait être de la forme . $y=6.9x-5.5$ $y_i=\beta_0+\beta_1x+\epsilon$

r regression

— client
source

Quel paquet utilisez-vous? Par exemple, la fonction de «régression» de Matlab renvoie les résidus en sortie et vous pouvez représenter graphiquement à l'aide d'un histogramme

— BGreene

J'utilise Sagemath. Je peux aussi utiliser R via celui-ci mais je n'en ai que très peu d'expérience.

— invité

Concernant les 2 équations que vous avez là-haut. Si la droite de régression (en tant que fonction linéaire) est de la forme

alors le modèle linéaire est

et en utilisant des termes d'erreur, c'est

où

est un terme d'erreur avec une attente nulle. C'est le sens dans lequel les deux équations s'emboîtent.

y = a + k x

$y = a +k x$

E [Y | X] = a + k X

$E[Y|X] = a+ k X$

Y = a + k X + ϵ

$Y = a + k X + \epsilon$

ϵ

$\epsilon$

— Ric

L'équation que vous avez est de la forme mentionnée dans vos notes, avec

. Les résidus sont juste

\hat{β_{0}} = - 5.5

$\hat{\beta_0} = -5.5$

\hat{β_{1}} = 6.9

$\hat{\beta_1} = 6.9$

r_{i} = y_{y} - {\hat{y}}_{i} = y_{i} - (- 5.5 + 6.9 x_{i})

$r_i = y_y-\hat{y}_i = y_i - (-5.5 + 6.9 x_i)$

— Glen_b -Reinstate Monica

EDIT: Vous avez une Rbalise, mais dans un commentaire, dites que vous n'en savez pas grand-chose. C'est du Rcode. Je ne sais rien de Sage. Fin de la modification

Tu peux le faire

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,
      26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,
      28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,
      56,39,89,31,43,29,55, 81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,
      86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

m1 <- lm(y~x)  #Create a linear model
resid(m1) #List of residuals
plot(density(resid(m1))) #A density plot
qqnorm(resid(m1)) # A quantile normal plot - good for checking normality
qqline(resid(m1))

— Peter Flom - Réintégrer Monica
source

+1 @ invité, le code ci-dessus est pour R, qui est disponible gratuitement

— BGreene

D'accord. J'ai donc vu l'image avec la légende densité.default (x = resid (m1)). Ce code devrait-il produire deux graphiques? Et dois-je vérifier à partir du graphique que les résidus semblent être approximativement normaux?

— invité

Le code affichera deux graphiques - l'un est un tracé de densité (ressemble-t-il à une cloche?), L'autre est un tracé de quantile; si les résidus étaient parfaitement normaux, les points se situeraient tous sur la droite.

— Peter Flom - Réintègre Monica

Droite. Le code fonctionne si vous changez les dernières lignes en tracé (qqnorm (resid (m1))) et plot (qqline (resid (m1))). Je pense donc que les résidus ne satisfont pas la distribution normale car il y a des points plus en dessous de la ligne que sur la ligne. Existe-t-il un critère numérique pour vérifier la normalité?

— invité