Que signifie réellement la valeur logit?

J'ai un modèle logit qui propose un nombre compris entre 0 et 1 pour de nombreux cas, mais comment pouvons-nous interpréter cela?

Prenons un cas avec un logit de 0,20

Pouvons-nous affirmer qu'il existe une probabilité de 20% qu'un cas appartient au groupe B par rapport au groupe A?

est-ce la bonne façon d'interpréter la valeur logit?

regression logistic logit

— Dez
source

En plus de la bonne réponse de @ SvenHohenstein ci-dessous, cela peut vous aider à lire ma réponse ici: Interprétation des prédictions simples aux rapports de cotes dans la régression logistique , qui contient des informations de base supplémentaires sur les probabilités et les cotes. Notez que le logit peut être compris de manière plus abstraite comme une fonction de lien; vous pouvez en savoir plus à ce sujet ici: différence entre les modèles logit et probit (bien que cette réponse puisse être un peu plus technique).

— gung - Réintégrer Monica

Je veux savoir pourquoi la prononciation de logit n'est ni comme logarithme ni comme logistique

— Henry

@Henry - Selon Wiktionary, la prononciation américaine de 'logit' / ˈloʊdʒɪt / ( en.wiktionary.org/wiki/logit ) est comme 'logistic' (/loʊˈdʒɪs.tɪk/) ( en.wiktionary.org/wiki/logistic ).

— shaneb

@shaneb - assez juste - pensait que cela ne faisait que déplacer la question vers la prononciation non logique de la logistique

— Henry

Réponses:

Le logit d'une probabilité est défini comme $L$ $p$

L = \ln \frac{p}{1 - p}

$L = \ln\frac{p}{1-p}$

Le terme est appelé cote. Le logarithme naturel des cotes est appelé log-odds oulogit. $\frac{p}{1-p}$

La fonction inverse est

p = \frac{1}{1 + e^{- L}}

$p = \frac{1}{1+e^{-L}}$

Les probabilités vont de zéro à un, c'est-à-dire , alors que les logits peuvent être n'importe quel nombre réel ( , de moins l'infini à l'infini; $p\in[0,1]$ $\mathbb{R}$ ). $L\in (-\infty,\infty)$

Une probabilité de correspond à un logit de . Les valeurs logit négatives indiquent des probabilités inférieures à , les logits positifs indiquent des probabilités supérieures à . La relation est symétrique: des logits de et correspondent à des probabilités de et , respectivement. Remarque: La distance absolue à est identique pour les deux probabilités. $0.5$ $0$ $0.5$ $0.5$ $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ $0.5$

Ce graphique montre la relation non linéaire entre les logits et les probabilités:

entrez la description de l'image ici

La réponse à votre question est: il y a une probabilité d'environ qu'un cas appartient au groupe B. $0.55$

— Sven Hohenstein
source

"Les logits de et correspondent à des probabilités de et respectivement." $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ Comment cela implique-t-il que la distribution logit est symétrique?

— utilisateur 31466

Il y a une probabilité d'environ qu'un cas appartienne au groupe B. $0.55$ Quand appartiendra-t-il au groupe A?

— utilisateur 31466

@Leaf Puisqu'il n'y a que deux groupes, A et B, la probabilité pour le groupe A est

1 - 0.55 = 0.45

$1 - 0.55 = 0.45$

— Sven Hohenstein du

@Ici, la symétrie est liée à la différence absolue avec une probabilité de

ou un logit de

. Si la probabilité est

, le logit est

; Si la probabilité est

, le logit est

. Ici,

0.5

$0.5$

0

$0$

0.5 + x

$0.5 + x$

0 + y

$0 + y$

0.5 - x

$0.5 - x$

0 - y

$0 - y$

sign (x) = sign (y) .

$\text{sign}(x) = \text{sign}(y).$

— Sven Hohenstein

Pourriez-vous peut-être spécifier votre modèle et donner une capture d'écran de la sortie, alors je pourrais vous donner une réponse détaillée, mais comme un premier essai .... vous pouvez également consulter les exemples suivants sur ces sites Web:

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/seminars/stata_logistic/default.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/dae/logit.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/faq/oratio.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/odds_ratio.htm

donc si le coefficient est 0,2 cela dépend de la variable, je suppose que vous avez un mannequin, qui est par exemple 0 pour le groupe B et 1 pour le groupe A?

le rapport de cotes est donné par: $OR = e^b$

donc dans votre cas: $e^{70.20}$

Ce serait le rapport de cotes de votre variable de groupe correspondant à votre groupe de référence.

— Stat Tistician
source

Je pense que le PO demande comment interpréter les logits, pas comment effectuer une régression logistique.

— whuber