Estimation des paramètres d'un modèle linéaire dynamique

Je veux implémenter (en R) le modèle linéaire dynamique très simple suivant pour lequel j'ai 2 paramètres inconnus variant dans le temps (la variance de l'erreur d'observation et la variance de l'erreur d'état ϵ 2 t ).$\epsilon^1_t$$\epsilon^2_t$

$\begin{matrix} Y_t & = & \theta_t + \epsilon^1_t\\ \theta_{t+1} & = & \theta_{t}+\epsilon^2_t \end{matrix}$

Je veux estimer ces paramètres à chaque instant, sans aucun biais d'anticipation . D'après ce que je comprends, je peux utiliser soit un MCMC (sur une fenêtre déroulante pour éviter le biais d'anticipation), soit un filtre à particules (ou Sequential Monte Carlo - SMC).

Quelle méthode utiliseriez-vous et
quels sont les avantages et les inconvénients de ces deux méthodes?

Question bonus: Dans ces méthodes, comment sélectionnez-vous la vitesse de changement des paramètres? Je suppose que nous devons saisir des informations ici, car il y a un compromis entre utiliser beaucoup de données pour estimer les paramètres et utiliser moins de données pour réagir plus rapidement à un changement de paramètre?

Si vous avez des paramètres variant dans le temps et que vous voulez faire les choses de manière séquentielle (filtrage), alors SMC a le plus de sens. MCMC est préférable lorsque vous souhaitez conditionner toutes les données ou que vous souhaitez estimer des paramètres statiques inconnus. Les filtres à particules ont des problèmes avec les paramètres statiques (dégénérescence).

Jetez un œil au package dlm et à sa vignette . Je pense que vous pourriez trouver ce que vous cherchez dans la vignette. Les auteurs de l' emballage ont également écrit un livre Modèles dynamique linéaire avec R .

R$T$$(1000 \times (50-1) \times 10) \div 60 \div 24$

Cela fait plusieurs années que vous n'avez pas posé la question, je serais donc curieux de savoir si vous avez vous-même une réponse maintenant.