Méta-analyse sur des études avec des cellules de fréquence 0

Je connais les techniques de méta-analyse et de méta-régression (en utilisant le package R metaforde Viechtbauer), mais je suis récemment tombé sur un problème que je ne peux pas facilement résoudre. Disons que nous avons une maladie qui peut aller de la mère à l'enfant à naître, et elle a déjà été étudiée plusieurs fois. La mère et l'enfant ont été testés pour le virus juste après la naissance. Comme un enfant à naître peut attraper le virus de manière impossible autrement que par la mère, on peut s'attendre à des tableaux croisés comme:

           | neg kid | pos kid
mother neg |    A    |   C=0
-----------|---------|--------
mother pos |    B    |   D

De toute évidence, l'utilisation des rapports de cotes (OR) donne des erreurs car on diviserait par 0. Idem pour les risques relatifs:

$\frac{A/(A+B)}{0/(0+D)}$

Maintenant, les chercheurs veulent tester l'hypothèse (insensée) si l'infection de l'enfant est liée à l'infection de la mère (ce qui semble très, très évident). J'essaie de reformuler l'hypothèse et de trouver quelque chose qui a du sens, mais je ne trouve pas vraiment quelque chose.

Pour compliquer les choses, certains enfants dont les mères sont négatives sont en fait positifs, probablement en raison d'une infection au cours de la première semaine. Je n'ai donc qu'un certain nombre d'études où C = 0.

Quiconque a une idée sur la façon de résumer statistiquement les données de différentes études suivant un tel modèle. Les liens vers des articles scientifiques sont également les bienvenus.

$P(Kid_+ | Mum_+) - P(Kid_+|Mum_-)$$D/(B+D) - C/(A+C)$$C=0$

Je suis d'accord qu'il semble assez inutile d'envisager de tester l'hypothèse que cette différence de risque est nulle. Mais il est important d'estimer sa taille, c'est-à-dire combien il est plus probable qu'un enfant soit infecté par le virus lorsque sa maman en est atteinte que lorsque sa maman n'en a pas.

Habituellement, les 0 impliquent que vous devez utiliser des méthodes exactes au lieu de vous fier à des méthodes asymptotiques telles que la méta-analyse avec des rapports de cotes. Si vous êtes prêt à supposer que l'effet de l'étude est fixe, un test de Maentel-Hanszel exact est la solution. Pour une analyse exacte des effets aléatoires, vous devez utiliser un modèle de régression binomiale avec un effet d'étude aléatoire. J'ai fait les deux dans un article récent, mais la section sur les méthodes ne vous serait pas plus utile, car elle transmet essentiellement ces informations.

Éditer

Cet article n'est pas appliqué, mais c'est de là que vient l'idée lorsque j'ai été confronté au même problème:
[1] Hans C. van Houwelingen, Lidia R. Arends et Theo Stijnen. Méthodes avancées en méta-analyse: approche multivariée et méta-régression. Statistiques en médecine , 2002; 21: 589–624

Voici l'article où j'ai utilisé cette approche (elle n'est pas apparente dans l'abstrait, mais est mentionnée dans la section des méthodes):
[2] Trivedi H, Nadella R, Szabo A. Hydration avec du bicarbonate de sodium pour la prévention du contraste induit néphropathie: une méta-analyse d'essais contrôlés randomisés. Clin Nephrol. Octobre 2010; 74 (4): 288-96.

La documentation du package metafor indique que «l'ajout d'une petite constante aux cellules des tables 2x2 est une solution courante à ce problème». et fournit également une option pour le faire dans l'appel à rma ().