Nom pour une distribution entre exponentielle et gamma?

La densité

F (s) \propto \frac{s}{s + α} e^{- s}, s > 0

$f(s)\propto \frac{s}{s+\alpha}e^{-s},\quad s > 0$ où

α \geq 0

$\alpha \ge 0$ est un paramètre, vit entre lesdistributionsexponentielles (

α = 0

$\alpha=0$ ) et

Γ (2, 1)

$\Gamma(2,1)$ (

α \to \infty

$\alpha \to \infty$ ). Vous êtes simplement curieux de savoir s'il s'agit d'un exemple d'une famille de distributions plus générale? Je ne le reconnais pas comme tel.

distributions gamma-distribution distribution-identification

— nième
source

La fonction de densité devient

F (s) = \frac{α}{1 - 2 e^{α} E je (3, α)} \cdot \frac{s}{s + α} e^{- s}, s > 0

$f(s) = {\frac {\alpha}{1-2\,{{\rm e}^{\alpha}}{\it Ei} \left( 3,\alpha \right) }}\cdot \frac{s}{s+\alpha} e^{-s}, \quad s>0$

E i

${\it Ei}$

Je ne peux pas reconnaître cela comme quelque chose ayant un nom connu. Où avez-vous rencontré cela?

— kjetil b halvorsen
source

J'avais besoin de le définir au cours d'un travail sur un problème de génétique mathématique. Cela ne m'étonnerait pas de constater qu'il est relativement inconnu - toujours bon de vérifier cependant!

— nième

Ce moteur de recherche mathématique searchonmath.com/… ne trouve rien.

— kjetil b halvorsen