poisson vs régression logistique

J'ai une cohorte de patients dont la durée de suivi est différente. Jusqu'à présent, je fais abstraction de l'aspect du temps et j'ai juste besoin de modéliser un résultat binaire-maladie / pas de maladie. Je fais habituellement une régression logistique dans ces études, mais un autre collègue m'a demandé si la régression de Poisson serait tout aussi appropriée. Je ne suis pas très intéressé par le poisson et je ne savais pas vraiment quels avantages et inconvénients de faire du poisson dans ce contexte seraient comparés à la régression logistique. J'ai lu la régression de Poisson pour estimer le risque relatif de résultats binaires et je ne suis toujours pas certain des mérites de la régression de poisson dans cette situation.

Une solution à ce problème consiste à supposer que le nombre d'événements (comme les poussées) est proportionnel au temps. Si vous dénotez le niveau individuel d'exposition (durée du suivi dans votre cas) par , alors E [ y | x $t$Ici, un suivi deux fois plus long doublerait le nombre attendu, toutes choses égales par ailleurs. Cela peut être algébriquement équivalent à un modèle oùE[y| x]=exp{$\frac{E[y \vert x]}{t}=\exp\{x'\beta\}.$ qui est juste le modèle de Poisson avec le coefficient sur log t contraint à 1 . Vous pouvez également tester l'hypothèse de proportionnalité en relâchant la contrainte et en testant l'hypothèse que β l o $E[y \vert x]=\exp\{x'\beta+\log{t}\},$$\log t$$1$.$\beta_{log(t)}=1$

Cependant, il ne semble pas que vous observiez le nombre d'événements, car votre résultat est binaire (ou peut-être que cela n'a pas de sens compte tenu de votre maladie). Cela m'amène à croire qu'un modèle logistique avec un décalage logarithmique serait plus approprié ici.

Cet ensemble de données ressemble à un ensemble de données années-personnes, le résultat étant un événement (est-ce correct?) Et un suivi inégal jusqu'à l'événement. Dans ce cas, cela ressemble à une étude de cohorte quelconque (en supposant que j'ai compris ce qui est recherché), et donc, soit une régression du poisson OU une analyse de survie peut être justifiée (kaplan-meier et régression des risques proportionnels cox).