Régression linéaire et autocorrélation spatiale

Je veux prédire la hauteur des arbres dans une certaine zone en utilisant certaines variables obtenues par télédétection. Comme la biomasse approximative, etc. Je veux d'abord utiliser une régression linéaire (je sais que ce n'est pas la meilleure idée mais c'est une étape incontournable pour mon projet). Je voulais savoir à quel point l'autocorrélation spatiale peut l'affecter et quelle est la façon la plus simple de corriger cela si c'est possible. Au fait, je fais tout dans R.

r multiple-regression spatial autocorrelation

— JEquihua
source

Si vous voyez une autocorrélation spatiale dans les résidus, vous pouvez inclure les observations à des emplacements proches («décalages spatiaux») comme prédicteurs dans le modèle comme le suggère Sameer. Une autre option pour gérer l'autocorrélation spatiale consiste à modéliser la tendance spatiale en incluant une fonction estimée semi-paramétriquement des coordonnées spatiales en utilisant, par exemple, un modèle additif généralisé. Voir cette question connexe pour plus d'informations.

— Macro

$\mathbf{w}$ $w_{ij}$ $X_i$ $X_j$

Si une autocorrélation statistiquement significative est détectée dans les résidus, des observations physiquement proximales doivent être incluses dans le modèle de régression, semblable dans la veine à ce qui est fait dans une série chronologique.

Heureusement, pour l'utilisateur R, il existe une vue de tâche Analyse des données spatiales CRAN; un package recommandé est le spdep , qui a les fonctions requises (et des vignettes illustratives).

— Sameer
source

(+1) L'auteur de a spdepégalement un bon manuel sur l'analyse des données spatiales R ici . Je possède ce livre et je l'ai trouvé très utile.

— Macro

Juste pour être complet, le C de Geary est également une mesure de la corrélation spatiale. en.wikipedia.org/wiki/Geary's_C

— xro7