Applicabilité du test du chi carré si de nombreuses cellules ont des fréquences inférieures à 5

Pour trouver une association entre le soutien des pairs (variable indépendante) et la satisfaction au travail (variable dépendante), je souhaite appliquer le test du chi carré. Le soutien par les pairs est divisé en quatre catégories selon l'étendue du soutien: 1 = très peu, 2 = dans une certaine mesure, 3 = dans une large mesure et 4 = dans une très large mesure. La satisfaction au travail est une catégorie en deux: 0 = pas satisfait et 1 = satisfait.

La sortie SPSS indique que 37,5 pour cent des fréquences cellulaires sont inférieures à 5. Ma taille d'échantillon est de 101 et je ne veux pas réduire les catégories de variables indépendantes en un nombre inférieur. Dans cette situation, existe-t-il un autre test qui peut être appliqué pour tester cette association?

— Braj-Stat
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Je ne suis pas tout à fait sûr de la façon dont il est géré dans les tables de dimensions supérieures comme la vôtre, mais dans le cas 2x2, le petit échantillon analogique au chi carré est le Fisher Exact Test. J'avais entendu dire qu'il était possible d'utiliser le FET dans des tables de contingence rxc arbitraires, mais qu'il était intensif en calcul. Une autre option serait de faire un test de permutation.

— Christopher Aden

Étant donné que les deux catégories sont ordinales, vous pouvez utiliser un test qui exploite cela. Voir Agresti, Analyse des données catégorielles ordinales pour diverses possibilités.

— Peter Flom - Réintègre Monica

@Michael Parce que ce n'est pas une réponse: c'est simplement un indice suivi d'un pointeur (vague) vers une réponse ailleurs. Veuillez consulter la FAQ SE sur les réponses .

— whuber

Vous pouvez en discuter sur meta, @Michael, mais pas ici. Si vous ouvrez une discussion, je maintiendrai que "une forme de" et "d'autres alternatives" sont trop vagues pour être considérées comme des réponses, comme MånsT essayait doucement de le suggérer. Bien sûr, il y a une zone grise entre l'état des réponses et l'état des commentaires. En tant que modérateur et réviseur, je suis constamment appelé à déterminer quand les réponses potentielles fonctionnent vraiment comme des commentaires: ce test d'imprécision est celui que j'essaie d'appliquer systématiquement.

— whuber

@ Braj-Stat, une chose à noter est que l '"exigence" (telle qu'elle est) pour le test du chi carré est que les valeurs attendues sont> 5 dans toutes les cellules, pas les décomptes bruts, bien que vous puissiez toujours violer cette règle de thumb, & / ou souhaitez exécuter un test différent de toute façon.

— gung - Rétablir Monica

Conover (1999: 202) a suggéré que les valeurs attendues peuvent être "aussi petites que 0,5, tant que la plupart sont supérieures à 1,0, sans mettre en danger la validité du test".

Il fournit également une «règle empirique» de Cochran (1952) qui suggère que si les valeurs attendues sont inférieures à 1 ou si plus de 20% sont inférieures à 5, le test peut mal fonctionner. Cependant, Conover (1999) fournit des preuves que la «règle d'or» de Cochran est trop conservatrice.

Les références

$\chi^2$

Conover, WJ 1999. Statistiques pratiques non paramétriques. Troisième édition. John Wiley & Sons, Inc., New York, New York, États-Unis.

— RioRaider
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$\chi^2$

$G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$ . Il suit la même distribution que le correspondant $\chi^2$ -tester.

(Oublié de mentionner à l'origine: G est beaucoup moins sensible au nombre de cellules attendu <5).

— abaumann
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