Pourquoi utiliser l'extension Cornish-Fisher au lieu d'un échantillon de quantile?

L' expansion de Cornish-Fisher fournit un moyen d'estimer les quantiles d'une distribution basée sur des moments. (En ce sens, je le vois comme un complément à l' Expansion d'Edgeworth , qui donne une estimation de la distribution cumulative basée sur les moments.) Je voudrais savoir dans quelles situations préférerait-on l'expansion de Cornish-Fisher pour le travail empirique échantillon quantile, ou vice-versa. Quelques suppositions:

1. Sur le plan informatique, les moments d'échantillonnage peuvent être calculés en ligne, tandis que l'estimation en ligne des quantiles d'échantillonnage est difficile. Dans ce cas, les FC «gagnent».
2. Si l'on avait la capacité de prévoir des moments, les FC lui permettraient de tirer parti de ces prévisions pour une estimation quantile.
3. L'expansion CF peut éventuellement donner des estimations de quantiles en dehors de la plage des valeurs observées, alors que le quantile échantillon ne devrait probablement pas.
4. Je ne sais pas comment calculer un intervalle de confiance autour des estimations quantiles données par CF. Dans ce cas, l'échantillon «gagne» quantile.
5. Il semble que l'extension CF nécessite que l'on estime plusieurs moments supérieurs d'une distribution. Les erreurs dans ces estimations se combinent probablement de telle sorte que l'expansion CF a une erreur standard plus élevée que le quantile de l'échantillon.

Des autres? Quelqu'un a-t-il de l'expérience en utilisant ces deux méthodes?

Je n'ai jamais vu CF utilisé pour des estimations empiriques. Pourquoi s'embêter? Vous en avez expliqué un bon nombre de raisons. (Je ne pense pas que CF "gagne" même dans le cas 1 en raison de l'instabilité des estimations des cumulants d'ordre supérieur et de leur manque de résistance.) Il est destiné à des approximations théoriques. Johnson & Kotz, dans leurs travaux encyclopédiques sur les distributions , utilisent régulièrement des extensions CF pour développer des approximations des fonctions de distribution. De telles approximations étaient utiles pour compléter des tableaux (ou même les créer) avant que de puissants logiciels statistiques ne soient répandus. Ils peuvent toujours être utiles sur les plates-formes où le code approprié n'est pas disponible, comme les calculs de feuilles de calcul rapides et sales.