Je pense que la réponse ici pourrait être que vous comparez des pommes et des oranges.
Soit le cdf de la statistique Mann-Whitney . est la fonction de quantile du . Par définition, il s'agit donc de
F(x)Uqwilcox
Q(α)U
Q(α)=inf{x∈N:F(x)≥α},α∈(0,1).
Parce que est discret, il n'y a généralement pas de tel que , donc généralement .UxF(x)=αF(Q(α))>α
Maintenant, considérez la valeur critique pour le test. Dans ce cas, vous voulez , puisque vous aurez par ailleurs un test avec un taux d'erreur de type I qui est plus grande que celle nominale. Ceci est généralement considéré comme indésirable; les tests conservateurs ont tendance à être préférés. Par conséquent,
A moins qu'il y ait un tel que , on a donc .C(α)F(C(α))≤α
C(α)=sup{x∈N:F(x)≤α},α∈(0,1).
xF(x)=αC(α)=Q(α)−1
La raison de cet écart est qu'il qwilcox
a été conçu pour calculer des quantiles et non des valeurs critiques!