Expliquer la régression quantile aux non-statisticiens

J'ai récemment soumis un article, dans lequel j'ai utilisé la régression quantile, à un journal de psychologie. Bien que je pensais avoir déjà suffisamment réfléchi à une présentation claire de la régression quantile, les examinateurs ont demandé de meilleures explications sur la technique de régression quantile, étant seulement familier avec la régression OLS standard.

Alors, quelle est la meilleure façon d'expliquer la régression quantile, dans un article empirique, aux non-statisticiens?

quantile-regression teaching

— Johannes
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Je pense que vous devez expliquer pourquoi vous avez choisi la régression quantile plutôt que la régression des moindres carrés. Les résidus n'étaient-ils pas normalement distribués en utilisant la régression des moindres carrés?

— Glen

Nous avons choisi la régression quantile pour des raisons théoriques. Plus précisément, nous nous sommes intéressés à l'ensemble de la distribution de la variable dépendante.

— Johannes

@Johannes, vous pourriez trouver cela utile, et la littérature qu'il cite. De plus, Glen, les résidus non normaux ne sont pas une raison pour exclure l'utilisation de l'OLS; voir ici , par exemple.

— invité

je dirais que si les résidus s'écartent de façon significative des moindres carrés normaux, ce n'est peut-être pas une bonne méthode d'estimation en raison de sa sensibilité aux valeurs aberrantes. Une alternative robuste à l'OLS est donc requise.

— Michael R. Chernick

Il s'agit d'une excellente intro publiée en 2014 "Régression quantile dans l'étude des sciences du développement" Child Dev 85: 861-881.

— N Brouwer

Réponses:

J'envisagerais de souligner la motivation et non les détails techniques (donnez simplement une référence). En particulier:

Distribution gratuite: vous ne souhaitez pas assumer la forme paramétrique de la distribution d'erreur.
Robustesse: vous pensez que votre variable dépendante pourrait être contaminée.

La récupération de la distribution entière (conditionnelle) ne justifie pas à elle seule la régression quantile, car selon l'hypothèse de normalité, la moyenne et la variance suffisent pour récupérer la distribution entière. Et il en va de même pour toute autre distribution d'erreur paramétrique.

— JohnRos
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Je n'ai pas votre "la moyenne et la variance suffisent pour récupérer toute la distribution". Supposons que ma variable dépendante soit l'IMC et que je souhaite faire des inférences sur les individus à la fin de sa distribution, comment puis-je utiliser exactement les méthodes de régression ordinaires?

— Davide

Essayez de développer l'intuitivité grâce à la compréhension par le réviseur / public de statistiques plus simples.

Pourquoi utiliseriez-vous la médiane au lieu de la moyenne comme mesure de la tendance centrale? Si vous pouvez transmettre ce point, le reste devrait suivre.

— tshauck
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