Pourquoi ne pouvons-nous pas faire confiance à notre intuition avec probabilité?

Si jamais il y a eu un cas où cela est devenu clair, c'est avec le problème de Monty Hall. Même le grand Paul Erdos s'est laissé berner par ce problème. Ma question à laquelle il peut être difficile de répondre est la suivante: quelle est la probabilité que nous puissions être si sûrs d'une réponse que nous obtenons un argument intuitif et pourtant nous nous trompons tellement. La loi de Benford sur les premiers chiffres et le paradoxe du temps d'attente sont d'autres exemples célèbres comme celui-ci.

— Michael R. Chernick
source

eh bien, le problème de Monty Hall semble être une situation où les gens pensent, a priori, que chaque fois qu'il y a deux résultats possibles, ils sont tout aussi probables. Un autre exemple est le concept selon lequel un résultat est «dû» dans une séquence d'essais indépendants. En tout cas, je ne suis pas sûr que ces erreurs dont vous parlez soient des propriétés de probabilité (re: "qu'est-ce que c'est que la probabilité ...") mais plutôt des simplifications involontaires que les gens font.

— Macro

Nous pouvons faire confiance à notre intuition, mais nous devons pratiquer pour avoir la bonne intuition.

— Stéphane Laurent

Certaines de nos fausses intuitions sont dues à l'heuristique et aux concepts associés. Voir beaucoup de travaux de Kahnemann et Tversky. Certaines de ces heuristiques ont un sens évolutif.

— Peter Flom - Réintègre Monica

En règle générale, et cela doit être illustré dans le problème de Monty Hall, il semble que la plupart des erreurs de probabilité soient faites en raison d'erreurs dans les propriétés conditionnelles, ou, souvent en ignorant complètement le conditionnement.

— Gschneider

@Gschneider Je pense que vous avez frappé le clou sur la tête.

— Michael R. Chernick

Il existe deux approches principales pour comprendre cette question. La première (et je pense que la plus réussie) est la littérature sur les biais cognitifs (voir ce lien LessWrong ).

Beaucoup a été écrit sur ce sujet et il serait trop présomptueux de le résumer ici. En général, cela signifie simplement que la machinerie cognitive dont les humains sont dotés à travers le processus évolutif utilise beaucoup d'heuristiques et de raccourcis pour prendre des décisions de survie plus efficacement. Ces décisions de survie s'appliquent principalement aux environnements ancestraux auxquels nous sommes rarement confrontés, et donc la fréquence à laquelle nous sommes confrontés à des scénarios où nos heuristiques échouent pourrait augmenter.

Les humains, par exemple, sont excellents pour générer des croyances. Si poser une nouvelle croyance coûte très peu, mais ne pas utiliser une croyance qui aurait conduit à la survie a un coût élevé (même si la croyance est généralement incorrecte), alors on s'attendrait à voir beaucoup de rationalisation et de faibles obstacles à la croyance propositions (ce que nous voyons avec les humains). Vous obtenez également des comportements tels que l' appariement des probabilités pour des raisons similaires.

On pourrait continuer à décrire en détail toutes les façons fascinantes que nous dévions de la prise de décision optimale. Consultez le livre récent de Kahneman Thinking, Fast and Slow et le livre de Dan Ariely Predictably Irrational pour des comptes populaires et lisibles avec de nombreux exemples. Je recommande de lire certaines séquences de LessWrong pour une discussion plus approfondie des biais cognitifs et de nombreuses revues de littérature académique intéressantes concernant les mesures à prendre pour éviter ces biais dans certaines circonstances.

L'autre approche de ce problème est (je pense) beaucoup plus ténue. C'est l'idée que la probabilité n'est pas en soi la bonne théorie normative pour traiter l'incertitude. Je n'ai pas le temps d'annoter certaines sources pour cela maintenant, mais je mettrai à jour ma réponse plus tard avec une discussion de cette vue.

— ely
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Quelqu'un m'a déçu sur cette question. J'aimerais savoir pourquoi?

— Michael R. Chernick

Ce n'était pas moi. Je suppose qu'ils pensent que ce n'est pas conforme aux directives de la FAQ. Ils pensent probablement qu'elle n'a pas de réponse suffisamment précise ou qu'elle n'est pas concrètement liée aux statistiques. Je pense que c'est une bonne question, et je ne sais pas pourquoi quelqu'un voterait contre.

— ely

Merci pour l'explication. Je n'essayais pas de pointer du doigt. Deux personnes m'ont voté pour la question. Je pense que ce site devrait se concentrer davantage sur le fait de poser de bonnes questions et de donner de bonnes réponses. Je vois une telle fixation avec les règles.

— Michael R. Chernick

Je suis d'accord et je pense que cela s'applique généralement à plusieurs sites d'échange de piles. Les modérateurs exercent parfois trop de pouvoir pour clore une question. Même lorsque de nombreuses personnes votent positivement, il suffit souvent de l'attention négative de 3 à 4 modérateurs pour clore une question. Je pense que les questions devraient être innocentes jusqu'à ce que leur culpabilité soit prouvée, pour ainsi dire, et une longue discussion de longue haleine sur les méta-sites devrait être requise, avec des tonnes de votes à clore, avant que la question ne puisse être close. Les votes des utilisateurs suppriment naturellement les mauvaises questions, il n'y a donc pas de réel danger de trop de questions "indésirables".

— ely

Bonne réponse. Je m'intéresse à la deuxième approche que vous mentionnez: par exemple, je connais le travail de Ken Binmore (entre autres) sur les lacunes de la théorie de la décision bayésienne dans les "grands mondes". Je suis curieux de connaître d'autres sources à ce sujet; si vous en connaissez, ce serait bien si vous pouviez mettre à jour votre réponse!

— matteo