Bonne ressource pour comprendre l'ANOVA et l'ANCOVA?

Je mène des expériences pour un article et je suis à la recherche d'un livre / site Web intéressant pour bien comprendre comment fonctionnent l'ANOVA et l'ANCOVA. J'ai une bonne formation en mathématiques, donc je n'ai pas nécessairement besoin d'une explication vulgarisée.

Je voudrais également savoir comment déterminer quand utiliser ANOVA au lieu de ANCOVA.

Je pense que les classiques sont Winer et Kirk, les deux ne couvrent essentiellement que ANOVA et ANCOVA. Vous pouvez probablement obtenir des copies utilisées à bon marché (par exemple, je possède une deuxième édition de Winer à partir de 71 achetés via AMAZON pour moins de 10 $):
Winer - Principes statistiques dans la conception expérimentale
Kirk - Conception expérimentale

Un livre plus contemporain est celui de Maxwell & Delaney. Outre ANOVA et ANCOVA, il couvre d'autres méthodes, par exemple multivariées et multiniveaux:
Maxwell & Delaney - Conception d'expériences et analyse de données: une perspective de comparaison de modèles

Peut-être est-il préférable de choisir ce dernier. C'est assez bien.

Donc, en plus de cet article, Analyse des malentendus de la covariance , qui énumère les pièges courants lors de l'utilisation d'ANCOVA, je recommanderais de commencer par:

• La page d' accueil de Frank Harrell , en particulier son document sur les stratégies de modélisation de la régression et la modélisation biostatistique
• La page d' accueil de John Fox comprend un excellent matériel sur le modèle linéaire
• Régression pratique et Anova en utilisant R

Il s'agit principalement de matériel orienté R, mais je pense que vous feriez mieux de saisir l'idée si vous commencez à jouer un peu avec ces modèles sur des exemples de jouets ou de vrais ensembles de données (et R est idéal pour cela).

Quant à un bon livre, je recommanderais Design and Analysis of Experiments by Montgomery (maintenant dans sa 7e éd.); ANCOVA est décrit au chapitre 15. Réponses planes à des questions complexes par Christensen est un excellent livre sur la théorie du modèle linéaire (ANCOVA au chapitre 9); il suppose une bonne formation mathématique. Tout manuel biostatistique devrait couvrir les deux sujets, mais j'aime l' analyse biostatistique de Zar (ANCOVA au chapitre 12), principalement parce que c'était l'un de mes premiers manuels.

Et enfin, le manuel de H. Baayen est très complet, l' analyse des données pratique pour les sciences du langage avec R . Bien qu'il se concentre sur les données linguistiques, il comprend un traitement très complet du modèle linéaire et des modèles à effets mixtes.

Les modèles statistiques linéaires appliqués de Neter, Kutner, Wasserman et Nachtscheim ont un traitement très exhaustif (et épuisant!) De l'ANOVA et de l'ANCOVA.

Il couvre également l'analyse de puissance, la régression linéaire, la régression multilinéaire, et introduit une certaine MANOVA. C'est un texte très long, mais fait un travail très approfondi. Je vous ai lié à la quatrième édition. Je doute qu'il y ait une énorme différence par rapport à la cinquième édition, et c'est nettement moins cher.

Gelman a un bon document de discussion sur l' analyse de variance ANOVA - pourquoi il est plus important que jamais

Dans ma ligne de travail, j'ai trouvé celle-ci très utile: Méthodes statistiques pour la psychologie (Howell, 2009)

Le livre R fait un bon travail à ce sujet. Vous pouvez voir qu'il consacre un chapitre à chacune de ces méthodes (11 et 12). Si vous débutez avec R, c'est un excellent livre pour commencer.