Quelle formule est utilisée pour l'écart type dans R?

Quelle formule est utilisée dans la fonction d'écart type sddans R?

r standard-deviation

— CodeGuy
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Généralement, vous pourrez lire le code de la fonction en l'appelant simplement sans parenthèses, comme l'a fait Gschneider.

— Owe Jessen

@OweJessen Bien que cela soit vrai, ce n'est souvent pas aussi utile qu'on pourrait le penser. De nombreuses fonctions dans R ne sont que des wrappers qui appellent du code C sous-jacent. Par exemple, sd vous mène à var, ce qui vous mène à .Call (C_cov, x, y, na.method, FALSE).

— Erik

Réponses:

Comme l'a souligné @Gschneider, il calcule l'écart type de l'échantillon

\sqrt{\frac{\sum_{je = 1}^{n} (X_{je} - \bar{X})^{2}}{n - 1}}

$\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$

que vous pouvez facilement vérifier comme suit:

> #generate a random vector
> x <- rnorm(n=5, mean=3, sd=1.5)
> n <- length(x)
> 
> #sd in R
> sd1 <- sd(x)
> 
> #self-written sd
> sd2 <- sqrt(sum((x - mean(x))^2) / (n - 1))
>  
> #comparison
> c(sd1, sd2)   #:-)
[1] 0.6054196 0.6054196

— ocram
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Si vous regardez la page d'aide (? Sd), elle dit "Comme var, cela utilise le dénominateur n-1", si pour une raison quelconque vous ne croyez pas la simulation d'ocram :-)

— Matt Krause

@ Matt: Peut-être qu'ils devraient mettre à jour ce fichier d'aide et dire quelque chose comme "cela retourne le sqrt de var"?

— Owe Jessen

@OweJessen, je pense qu'il dit en fait que "var renvoie son carré!"

— Matt Krause

Voir aussi: stackoverflow.com/questions/9508518/… pour savoir pourquoi cette simulation pourrait donner des résultats différents pour les deux fonctions.

— Tim

Un autre moyen simple de le tester est la sd( c(-1,0,1) )sortie 1.

— kjetil b halvorsen

Oui. Techniquement, il calcule la variance de l'échantillon, puis prend la racine carrée:

> sd
function (x, na.rm = FALSE) 
{
if (is.matrix(x)) 
    apply(x, 2, sd, na.rm = na.rm)
else if (is.vector(x)) 
    sqrt(var(x, na.rm = na.rm))
else if (is.data.frame(x)) 
    sapply(x, sd, na.rm = na.rm)
else sqrt(var(as.vector(x), na.rm = na.rm))
}

— Gschneider
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