Comment interpréter la variance et la corrélation des effets aléatoires dans un modèle à effets mixtes?

J'espère que cette question ne vous dérange pas tous, mais j'ai besoin d'aide pour interpréter la sortie d'une sortie de modèle d'effets mixtes linéaires que j'essaie d'apprendre à faire dans R. Je suis nouveau dans l'analyse des données longitudinales et la régression linéaire des effets mixtes. J'ai un modèle que j'ai adapté avec des semaines comme prédicteur de temps, et un score sur un cours d'emploi comme résultat. J'ai modélisé le score avec des semaines (temps) et plusieurs effets fixes, le sexe et la race. Mon modèle comprend des effets aléatoires. J'ai besoin d'aide pour comprendre ce que signifie la variance et la corrélation. La sortie est la suivante:

Random effects  
Group   Name    Variance  
EmpId intercept 680.236  
weeks           13.562  
Residual 774.256  

La corrélation est de .231.

Je peux interpréter la corrélation car il existe une relation positive entre les semaines et le score mais je veux pouvoir le dire en termes de "23% de ...".

J'apprécie vraiment l'aide.

Merci "invité" et Macro d'avoir répondu. Désolé, pour ne pas avoir répondu, j'étais absent à une conférence et je suis en train de rattraper mon retard. Voici la sortie et le contexte.

Voici le résumé du modèle LMER que j'ai utilisé.

>summary(LMER.EduA)  
Linear mixed model fit by maximum likelihood  
Formula: Score ~ Weeks + (1 + Weeks | EmpID)   
   Data: emp.LMER4 

  AIC     BIC   logLik   deviance   REMLdev   
 1815     1834  -732.6     1693    1685

Random effects:    
 Groups   Name       Variance Std.Dev. Corr  
 EmpID   (Intercept)  680.236  26.08133        
          Weeks         13.562 3.682662  0.231   
 Residual             774.256  27.82546        
Number of obs: 174, groups: EmpID, 18


Fixed effects:    
            Estimate Std. Error  t value  
(Intercept)  261.171      6.23     37.25    
Weeks          11.151      1.780    6.93

Correlation of Fixed Effects:  
     (Intr)  
Days -0.101

Je ne comprends pas comment interpréter la variance et le résidu pour les effets aléatoires et l'expliquer à quelqu'un d'autre. Je ne sais pas non plus comment interpréter la corrélation, sauf qu'elle est positive, ce qui indique que ceux qui ont des interceptions plus élevées ont des pentes plus élevées et ceux avec ceux qui ont des interceptions plus faibles ont des pentes plus faibles, mais je ne sais pas comment expliquer la corrélation en termes de 23% de. . . . (Je ne sais pas comment terminer la phrase ou même si cela a du sens de le faire). Il s'agit d'une analyse de type différent pour nous alors que nous (moi) essayons de passer à des analyses longitudinales.

J'espère que ça aide.

Merci pour votre aide jusqu'à maintenant.

Zeda

Votre modèle équipé avec lme()peut être exprimé comme

$y_{ij} = \alpha_0 + \alpha_1 x_j + \delta_{0i} + \delta_{1i} x_j + \epsilon_{ij}$

$y_{ij}$$i$$x_j$$\alpha_0$$\alpha_1$$\delta_{0i}$$\delta_{1i}$$\epsilon_{ij}$$\delta_{0i}$$\delta_{1i}$$\epsilon_{ij}$

$(\delta_{0i}, \delta_{1i})^T \stackrel{d}{\sim} N((0, 0)^T, G)$$\epsilon_{ij} \stackrel{d}{\sim} N(0, \sigma^2)$

$G$

Vous pouvez obtenir la matrice de variance entre les termes d'effets aléatoires à partir de VarCorr(LMER.EduA)$ID.

Votre résultat indique essentiellement que

$\alpha_0$$\alpha_1$

$g_1^2$$g_2^2$$\sigma^2$

$g_{12}^2$VarCorr(LMER.EduA)$0.23\times \sqrt{g_1^2 g_2^2}$

$g_1^2$$g_2^2$