Comment choisir entre ANOVA et ANCOVA dans une expérience conçue?

Je mène une expérience qui présente les éléments suivants:

• DV: consommation de tranche (continue ou pourrait être catégorique)

• IV: Message sain, message malsain, pas de message (contrôle) (3 groupes dans lesquels les gens sont assignés au hasard - catégorique) Il s'agit d'un message manipulé sur la salubrité de la tranche.

Les IV suivants peuvent être considérés comme des variables de différence individuelles:

• Impulsivité (cela peut être catégorique, c'est-à-dire élevé par rapport à faible ou continu et est mesuré par une échelle)

• Préférence de goût sucré (cela est également mesuré par un questionnaire qui est 3 options à choisir pour chaque question)

• IMC - les participants seront pesés mesurés en conséquence (cela pourrait également être considéré comme catégorique ou continu).

Comme les groupes seront assignés au hasard à l'un des 3 groupes, je suppose que je fais une ANOVA d'une certaine sorte et que j'utiliserais peut-être l'ANOVA factorielle, car je m'intéresse aux IV qui affectent le plus le DV, mais aussi aux interactions entre les IV comme l'indique la recherche qu'il existe des relations entre certaines combinaisons.

Mais je ne suis pas complètement sûr de cela en raison de la nécessité de savoir s'il vaut mieux que les IV soient tous catégoriques ou continus ou mixtes.

Ou est ANCOVA une possibilité ou même une régression, mais je ne suis pas sûr à ce sujet étant donné qu'ils sont affectés à des groupes puis classés en fonction de leurs réponses aux enquêtes.

J'espère que cela a du sens et j'ai hâte d'entendre quelqu'un au sujet de ma requête.

En tant que fait historique, la régression et l'ANOVA se sont développées séparément et, en partie en raison de la tradition, sont encore souvent enseignées séparément. De plus, les gens pensent souvent que l'ANOVA est appropriée pour les expériences conçues (c'est-à-dire la manipulation d'une affectation variable / aléatoire) et la régression comme appropriée pour la recherche observationnelle (par exemple, le téléchargement de données à partir d'un site Web du gouvernement et la recherche de relations). Cependant, tout cela est un peu trompeur. Une ANOVA est une régression, une seule où toutes les covariables sont catégoriques. Une ANCOVA estune régression avec des covariables qualitatives et continues, mais sans termes d'interaction entre les facteurs et les variables explicatives continues (c'est-à-dire l'hypothèse dite des «pentes parallèles»). Quant à savoir si une étude est expérimentale ou observationnelle, cela n'est pas lié à l'analyse elle-même.

Votre expérience sonne bien. J'analyserais cela comme une régression (dans mon esprit, j'ai tendance à appeler tout régression). J'inclurais toutes les covariables si elles vous intéressent et / ou si les théories avec lesquelles vous travaillez suggèrent qu'elles peuvent être importantes. Si vous pensez que l'effet de certaines variables peut dépendre d'autres variables, assurez-vous d'ajouter tous les termes d'interaction requis. Une chose à garder à l'esprit est que chaque variable explicative (y compris les termes d'interaction!) Consommera un certain degré de liberté, alors assurez-vous que la taille de votre échantillon est adéquate. Je ne dichotomiserais pas , ou ne rendrais pas catégorique, aucune de vos variables continues (il est regrettable que cette pratique soit répandue, c'est vraiment une mauvaise chose à faire). Sinon, on dirait que vous êtes en route.

Mise à jour: Il semble y avoir une certaine inquiétude ici quant à la conversion ou non des variables continues en variables avec seulement deux (ou plus) catégories. Permettez-moi d'aborder cela ici, plutôt que dans un commentaire. Je garderais toutes vos variables comme continues. Il y a plusieurs raisons d'éviter de catégoriser les variables continues:

1. En catégorisant, vous jeteriez des informations - certaines observations sont plus éloignées de la ligne de démarcation et d'autres plus proches, mais elles sont traitées comme si elles étaient les mêmes. En science, notre objectif est de collecter davantage et de meilleures informations et de mieux organiser et intégrer ces informations. Jeter des informations est tout simplement contraire à la bonne science à mon avis;
2. Vous avez tendance à perdre de la puissance statistique comme le souligne @Florian (merci pour le lien!);
3. Vous perdez la capacité de détecter des relations non linéaires comme le souligne @ rolando2;
4. Que se passe-t-il si quelqu'un lit votre travail et se demande ce qui se passerait si nous dessinions les catégories de ligne b / t dans un endroit différent? (Par exemple, considérez votre exemple d'IMC, et si quelqu'un d'autre dans 10 ans, en se basant sur ce qui se passe dans la littérature à ce moment-là, veut également connaître les personnes souffrant d'insuffisance pondérale et celles qui sont obèses morbides?) pas de chance, mais si vous gardez tout dans sa forme originale, chaque lecteur peut évaluer son propre schéma de catégorisation préféré;
5. $X$ $$\begin{aligned} X_{spline} &= 0 &\text{if } X\le{.7} \\ X_{spline} &= X-.7 &\text{if } X>.7 \end{aligned}$$ $X_{spline}$$X$

1 & 5 étant le plus important, à mon avis.