Existe-t-il un terme pour l'écart-type d'un échantillon en pourcentage de la moyenne?

J'essaie de comparer la variabilité au sein de deux échantillons d'échelle assez différente (capacité des élèves de différents types d'établissements d'enseignement (maternelles, écoles primaires et secondaires). Mon approche consiste à calculer l'écart type pour chaque échantillon, puis à le diviser par la moyenne de l'échantillon.

Je n'ai pas vu cette métrique utilisée, alors je me demande s'il existe un nom accepté pour cela? Ou existe-t-il une meilleure métrique à utiliser qui expliquerait pourquoi je ne l'ai pas vue?

standard-deviation terminology

— Jamie Bull
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L'écart type divisé par la moyenne est appelé coefficient de variation . Il est défini exactement comme vous l'avez fait

c_{v} = \frac{σ}{μ}

$c_{\rm v} = \frac{\sigma}{\mu}$

en termes de moyenne de population et d'écart type, ou il peut être estimé en utilisant la moyenne d'échantillon et l'écart type d'échantillon.

— Tim
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Et cette mesure a toujours été problématique car elle est très sensible à l'origine de la variable. Un exemple extrême serait les mesures de température en degrés C par rapport à F.

— Frank Harrell

@FrankHarrell qu'en est-il du calcul de la moyenne de chaque échantillon, puis de la soustraction de cette valeur de chaque valeur de l'échantillon (correspondant) - pour définir chaque échantillon à la moyenne = 0 - puis recalculer l'écart-type sur ces ensembles de données traduits?

— Mooks

@Mooks ... et ensuite en divisant par zéro?

— Tim

Non, je ne parle que de calculer le sd et de les comparer, car alors les différentes échelles ne sont pas un problème - je ne sais pas si c'est un moyen de contourner les problèmes avec le Cv mentionné ci-dessus (ou s'il est soumis à la mêmes problèmes).

— Mooks

La critique de Frank semble être une autre façon de dire "n'utilisez pas cela avec des mesures qui ont une origine arbitraire" ... un sentiment avec lequel il est difficile d'être en désaccord. Les nombreux cas où cela a du sens n'ont pas cela.

— Glen_b -Reinstate Monica