Le biais est-il une propriété de l'estimateur ou d'estimations particulières?

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Par exemple, je rencontre souvent des étudiants qui savent que le observé est un estimateur biaisé de la de la population . Puis, lors de la rédaction de leurs rapports, ils disent des choses comme: $R^2$ $R^2$

«J'ai calculé Observé et ajusté , et ils étaient assez similaires, ce qui suggère seulement une petite quantité de parti pris dans le Observé valeur que nous avons obtenu. » $R^2$ $R^2$ $R^2$

Je comprends généralement que lorsque nous parlons de biais, nous parlons généralement des propriétés des estimateurs plutôt que d'estimations particulières. Cependant, la déclaration citée ci-dessus est-elle une mauvaise utilisation de la terminologie, ou est-ce OK?

— user1205901 - Réintégrer Monica
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Comme d' habitude défini dans les textes de la statistique mathématique, biais (

) est une propriété de l'estimateur, et non de l'estimation donnée. Mais, le biais a également sa signification de l'utilisation familière, et c'est peut-être ce que les étudiants veulent dire dans le deuxième cas. Je pense que ce que les étudiants disent dans leur argumentation est compréhensible et intéressant, montrant qu'ils ont réellement pensé par eux-mêmes, et ne sont pas seulement en train de citer du texte! Donc, vous devriez prendre cela comme une occasion, non seulement mmarking comme une « erreur », et demander « cet argument est intéressant vrai que serait actualy?

= E (\hat{β} - β)

$=\text{E}(\hat{\beta} - \beta)$

— Kjetil b Halvorsen

.... posez une bonne question ici!

— kjetil b halvorsen

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Je suppose que ma préoccupation était qu'il y a une assez longue histoire dans les statistiques des gens mélangeant les termes techniques (par exemple, "confiance") avec leurs homologues non techniques. Je conviens que l'argument que je lis semble tout à fait raisonnable, d'autant plus que la tendance à produire des estimations biaisées est la propriété qui définit les estimateurs biaisés.

— user1205901

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En statistique, le biais est clairement une propriété de l'estimateur.

Je partage votre observation selon laquelle le biais est souvent incorrectement appliqué aux estimations. Votre exemple semble plutôt innocent à cet égard, car un instructeur bien intentionné pourrait faire valoir que vos élèves ont supposé que l'erreur des estimations était si faible qu'il était acceptable d'assimiler l'estimation à l'estimateur.

Un exemple plus extrême serait l'utilisation du mot «biais» pour l'erreur d'une estimation particulière, comme dans: nous savons que la vraie valeur est 5, mais notre estimation était biaisée vers le haut. J'estime qu'il s'agit en effet d'une mauvaise utilisation de la terminologie qui conduira éventuellement à la confusion, et il convient donc de la signaler comme inappropriée.

— Florian Hartig
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Si ce n'est pas un parti pris, comment appelleriez-vous cela lorsque nous savons (en quelque sorte) que le nombre estimé est faux?

— Repmat

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Erreur en.wikipedia.org/wiki/Estimator#Error

— Florian Hartig

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p = 2 / π

$p=2/\pi$

p

$p$

n

$n$

p

$p$

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Le biais est la propriété d'un estimateur.

Un estimateur est lui-même une variable aléatoire et a une distribution (avec une moyenne et une variance). Lorsqu'un estimateur a une valeur attendue qui est égale à la vraie valeur inconnue qu'il essaie d'estimer, nous disons que l'estimateur est sans biais.

$R^2$

— TrynnaDoStat
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Eh bien, oui, mais la question implicite et intéressante semble être: si, sur le même modèle et les mêmes données, un estimateur non biaisé et un autre estimateur biaisé sont très proches, cela permet-il de tirer des conclusions? lequel?

— kjetil b halvorsen