Pourquoi utiliserait-on le carré de l'âge comme covariable dans une étude d'association génétique?

Pourquoi utiliser l'âge et le carré d'âge comme covariables dans une étude d'association génétique? Je peux comprendre l'utilisation de l'âge s'il a été identifié comme une covariable significative, mais je ne suis pas sûr de l'utilisation de l'âge au carré.

— Kevin
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Pouvez-vous donner un exemple?

— Andrew

Cherchez-vous une réponse spécifique au domaine ou une réponse générale expliquant pourquoi ce genre de chose se fait dans un modèle linéaire? En dehors du domaine, je pense qu'il est courant d'avoir l'âge et l'âge au carré dans les études de type survie pour modéliser le taux d'échec relativement linéaire pendant les premières années d'un sujet, suivi d'un taux d'échec rapidement croissant lorsque le sujet atteint la «vieillesse» . Cela s'appliquerait-il dans une étude d'association génétique si une caractéristique était associée à la vieillesse?

— Wayne

Merci pour les réponses! Un exemple serait, les études d'association basées sur la population de gènes candidats avec la densité minérale osseuse, un trait quantitatif qui est un facteur de risque d'ostéoporose et oui, c'est une caractéristique associée au vieillissement.

— Kevin

Y a-t-il également une limite d'âge dans le modèle?

— Fomite

Question connexe: pourquoi la variable «âge au carré» est-elle divisée par 100 ou 1 000?

— Silverfish

Réponses:

Les approximations de la série de Taylor nous disent que presque toutes les fonctions lisses peuvent être approximées par un polynôme, donc en incluant des termes comme ou (où x est l'âge pour votre exemple), estimons les coefficients de l'approximation pour un ou fonction non linéaire inconnue de ou d'âge dans votre cas. Le test de ces coefficients est également un moyen simple de tester si la relation est raisonnablement linéaire ou si les termes non linéaires donneront un meilleur ajustement. $x^2$ $x^3$ $x$

Selon le but ultime de l'analyse, les termes non linéaires peuvent être conservés pour la prédiction, ou des graphiques de la prédiction peuvent être utilisés pour suggérer la relation fonctionnelle réelle. Il existe d'autres outils, tels que les splines cubiques, qui peuvent être utilisés à la place des termes polynomiaux pour atteindre des objectifs similaires, mais l'ajout d'un terme carré est un moyen rapide et facile de le faire.

— Greg Snow
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Pour rester simple: l'ajout du carré de la variable vous permet de modéliser plus précisément l'effet de l'âge, qui peut avoir une relation non linéaire avec la variable indépendante. Par exemple, l'effet de l'âge pourrait être positif jusqu'à, disons, l'âge de 50 ans, puis négatif par la suite.

L'ajout de l'âge au carré à l'âge vous permet de modéliser l'effet selon différents âges, plutôt que de supposer que l'effet est linéaire pour tous les âges.

Voir mon billet de blog pour un guide simple étape par étape et comment interpréter la variable âge et âge au carré.

http://www.excel-with-data.co.uk/blog-1/how-to-regression-analysis-in-excel/

— user34889
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Il est possible qu'une transformation ait été effectuée afin de satisfaire aux hypothèses du modèle. Cela peut aussi avoir été fait en raison de la présence d'une sorte de relation quadratique.

— StatsStudent
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