Test exact de Fisher dans les tableaux de contingence supérieurs à 2x2

On m'a appris à appliquer uniquement le test exact de Fisher dans les tableaux de contingence qui étaient 2x2.

Des questions:

1. Fisher lui-même a-t-il jamais envisagé que ce test soit utilisé dans des tableaux de plus de 2x2 (je suis au courant de l'histoire de lui qui a conçu le test tout en essayant de deviner si une vieille femme pouvait dire si du lait était ajouté au thé ou du thé était ajouté au lait )

2. Stata me permet d'utiliser le test exact de Fisher sur n'importe quelle table de contingence. Est-ce valable?

3. Est-il préférable d'utiliser le FET lorsque le nombre de cellules attendu dans un tableau de contingence est <5?

Le seul problème avec l'application du test exact de Fisher à des tables plus grandes que 2x2 est que les calculs deviennent beaucoup plus difficiles à faire. La version 2x2 est la seule qui soit même réalisable à la main, et je doute donc que Fisher ait jamais imaginé le test dans des tableaux plus grands car les calculs auraient été au-delà de tout ce qu'il aurait envisagé.

Néanmoins, le test peut être appliqué à n'importe quelle table mxn et certains logiciels, y compris Stata et SPSS, fournissent cette fonctionnalité. Même ainsi, le calcul est souvent approximé en utilisant une approche de Monte Carlo.

Oui, si le nombre de cellules attendu est petit, il est préférable d'utiliser un test exact car le test du chi carré n'est plus une bonne approximation dans de tels cas.

Cette page de MathWorld explique le fonctionnement des calculs. Il souligne que le test peut être défini de différentes manières:

Pour calculer la valeur P du test, les tableaux doivent être classés selon un critère qui mesure la dépendance, et les tableaux qui représentent un écart égal ou supérieur à l'indépendance que le tableau observé sont ceux dont les probabilités sont additionnées. Divers critères peuvent être utilisés pour mesurer la dépendance.

Je n'ai pas pu trouver d'autres articles ou textes expliquant comment cela se fait avec des tableaux supérieurs à 2x2.

Cette calculatrice calcule le test de Fisher exact pour les tableaux à 2 colonnes et jusqu'à 5 lignes. Le critère qu'il utilise est la probabilité hypergéométrique de chaque table. La valeur P globale est la somme de la probabilité hypergéométrique de toutes les tables avec les mêmes totaux marginaux dont les probabilités sont inférieures ou égales à la probabilité calculée à partir des données réelles.

Si vous cherchez d'autres façons de calculer le test exact de Fisher avec des tables de contingence plus grandes, voici une calculatrice en ligne pour le test exact de Fisher pour les tables de contingence 2x3 . En outre, voici un pour les tables de contingence 3x3 et un pour les tables de contingence 2x4 .

Oui, si le nombre de cellules attendu est faible, il est préférable d'utiliser le test exact de Fisher au lieu du test du chi carré, si possible.

Afin d'obtenir le test exact de Fisher dans SPSS, utilisez l'option Statistics = Exact dans les tableaux croisés. La vitesse des microprocesseurs modernes rend le temps de calcul sans importance de nos jours. En effet, il est si facile d'exécuter le test exact qu'il est important de ne pas l'utiliser trop largement.