Comment normaliser les données entre -1 et 1?

J'ai vu la formule de normalisation min-max mais cela normalise les valeurs comprises entre 0 et 1. Comment normaliser mes données entre -1 et 1? J'ai des valeurs négatives et positives dans ma matrice de données.

dataset normalization

— covfefe
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Si vous travaillez dans R, voyez ce fil pour quelques options. En particulier, un commentaire sur la réponse acceptée a cette fonction où vous définissez 'newMax' sur 1 et 'newMin' sur -1 et exécutez la fonction sur vos données

— mtreg

Vous pouvez trouver des références sur Wikipedia comme suit: en.wikipedia.org/wiki/Normalization_(statistics)

— salem

Exemple Javascript, tiré d' ici . fonction convertRange (valeur, r1, r2) {retour (valeur - r1 [0]) * (r2 [1] - r2 [0]) / (r1 [1] - r1 [0]) + r2 [0]; } convertRange (328.17, [300.77, 559.22], [1, 10]); >>> 1.9541497388276272

— Giuseppe Canale

@covfefe si vous êtes toujours dans le coin, vous voudrez peut-être accepter l'une des réponses

— Simone

x^{'} = \frac{x - min x}{max x - min x}

$x' = \frac{x - \min{x}}{\max{x} - \min{x}}$

x

$x$

[0, 1]

$[0,1]$

Pour normaliser dans vous pouvez utiliser: $[-1,1]$

X^{"} = 2 \frac{X - min X}{max X - min X} - 1

$x'' = 2\frac{x - \min{x}}{\max{x} - \min{x}} - 1$

En général, vous pouvez toujours obtenir une nouvelle variable dans : $x'''$ $[a,b]$

X^{‴} = (b - une) \frac{X - min X}{max X - min X} + une

$x''' = (b-a)\frac{x - \min{x}}{\max{x} - \min{x}} + a$

— Simone
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Honnêtement, je n'ai pas de citations pour cela. C'est juste une transformation linéaire d'une variable aléatoire. Observez l'effet des transformations linéaires sur le support d'une variable aléatoire.

— Simone

-1

J'ai testé sur des données générées aléatoirement, et

X_{o vous t} = (b - une) \frac{X_{je n} - min X_{je n}}{max X_{je n} - min X_{je n}} + une

$\begin{equation} X_{out} = (b-a)\frac{X_{in} - \min{X_{in}}}{\max{X_{in}} - \min{X_{in}}} + a \end{equation}$

ne préserve pas la forme de la distribution. Voudrais vraiment voir la dérivation appropriée de cette fonction en utilisant des fonctions de variables aléatoires.

L’approche qui préservait la forme pour moi utilisait:

X_{o vous t} = \frac{X_{je n} - μ_{je n}}{σ_{je n}} \cdot σ_{o vous t} + μ_{o vous t}

$\begin{equation} X_{out} = \frac{X_{in} - \mu_{in}}{\sigma_{in}} \cdot \sigma_{out} + \mu_{out} \end{equation}$

où

σ_{o vous t} = \frac{b - une}{6}

$\begin{equation} \sigma_{out} = \frac{b-a}{6} \end{equation}$

(J'avoue que l'utilisation de 6 est un peu sale ) et

μ_{o vous t} = \frac{b + une}{2}

$\begin{equation} \mu_{out} = \frac{b+a}{2} \end{equation}$

$a$ et est la plage souhaitée; de sorte que selon la question initiale serait et . $b$ $a=-1$ $b=1$

Je suis arrivé au résultat de ce raisonnement

Z_{o vous t} = Z_{je n}

$\begin{equation} Z_{out} = Z_{in} \end{equation}$

\frac{X_{o vous t} - μ_{o vous t}}{σ_{o vous t}} = \frac{X_{je n} - μ_{je n}}{σ_{je n}}

$\begin{equation} \frac{X_{out} - \mu_{out}}{\sigma_{out}} = \frac{X_{in} - \mu_{in}}{\sigma_{in}} \end{equation}$

— AL Verminburger
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Etes-vous sûr que cela garantit que les données transformées resteront dans les limites? Dans R, essayez: set.seed(1); scale(rnorm(1000))*.333. Je reçois un max de 1.230871. Votre méthode semble être juste un ajustement sur la normalisation des données, plutôt que de les normaliser comme demandé. Notez que la question ne demande pas une méthode qui préserve la forme de la distribution (ce qui serait une exigence étrange pour la normalisation).

— gung - Rétablir Monica

Je ne suis pas sûr de savoir comment la transformation d'origine pourrait ne pas conserver la forme des données. Cela revient à soustraire une constante, puis à la diviser par une constante, ce que fait votre proposition et qui ne modifie pas la forme des données. Votre proposition suppose que toutes les données se situent à moins de trois écarts types de la moyenne, ce qui peut être relativement raisonnable avec de petits échantillons distribués normalement, mais pas avec des échantillons volumineux ou non normaux.

— Noah

@ Noah Cela ne revient pas à soustraire et à diviser par des constantes, car les valeurs min et max des données sont des variables aléatoires. En effet, pour la plupart des distributions sous-jacentes, elles sont plutôt variables, plus variables que le reste des données, et leur utilisation pour toute forme de normalisation n’est généralement pas une bonne idée. Dans cette réponse, il est difficile de savoir ce signifie a et ou comment ils pourraient être liés aux données.

a

$a$

b

$b$

— whuber

@whuber true, mais je voulais dire que dans un jeu de données donné (c'est-à-dire traiter les données comme étant fixes), ce sont des constantes, de la même manière que la moyenne et la fonction d'écart type d'échantillon comme constantes lors de la normalisation d'un jeu de données. Mon impression était que OP voulait normaliser un jeu de données, pas une distribution.

— Noah

@Noah J'ai eu la même impression, mais je pense que le post actuel peut répondre à une interprétation différente.

— whuber