Y a-t-il des processus dans la nature distribués exactement normaux?

On a beaucoup parlé de l'importance des distributions normales dans la nature. Un grand nombre de mesures comme la taille ou le poids sont réparties approximativement normalement. Mais aucun d'eux n'est exactement normal, autant que je sache.

Considérant que la distribution normale est l'une des distributions d'entropie maximales , il semble plausible que la nature "l'aime". Mais après réflexion, je n'ai pas pu trouver d'exemples de variables aléatoires «vraiment» normales.

Ma question est quels bons exemples de variables aléatoires exactement distribuées normalement là-bas?

normal-distribution normality-assumption

— Denis Bazhenov
source

@mpiktas Le mouvement brownien est un modèle; existe-t-il des preuves qu'un processus observé est en fait exactement gaussien? Je serais assez surpris, car il y aura toujours des limitations physiques qui contrediront les propriétés de la normale.

— Glen_b -Reinstate Monica

Définissez "exactement".

— Eoin

@Glen_b est-il possible de prouver que toute quantité aléatoire observée a une distribution exacte?

— mpiktas

@mpiktas C'est pourtant ce que l'OP semble demander - des variables exactement distribuées normalement; J'aurais pensé que la seule réponse possible est qu'il ne peut y en avoir.

— Glen_b -Reinstate Monica

Je pense que c'est un peu comme demander un exemple de ligne parfaitement droite. Ils n'existent pas dans la nature, mais ils restent un concept utile.

— Dikran Marsupial

Si vous voulez dire "exactement" assez précisément, alors je pense que la réponse est "non" car tout événement naturel a une population limitée (même si la population est très grande) donc aucune probabilité ne sera exactement correcte.

De plus, la distribution normale s'applique aux variables continues et rien n'est vraiment continu. Même le poids, si vous descendez au niveau subatomique, est un compte (combien pèse Peter? Veuillez répondre en termes de protons).

Peut-être plus intéressant, de nombreuses variables supposées être normalement distribuées peuvent même ne pas être à peu près normales, dans des populations typiques.

— Peter Flom
source

Je pense que vous auriez beaucoup de problèmes si vous n'étiez que des protons. Nous vous préférons comme vous êtes.

— Nick Cox

Le poids est un exemple intéressant, car il est à peu près aussi continu que tout peut l'être. Cela dépend non seulement du nombre de protons, mais aussi des neutrons (qui ont une masse différente de celle des protons), des électrons, des énergies de liaison et d'interaction et de l' altitude , entre autres. De telles considérations suggèrent que la question devrait être abordée en distinguant la "nature" de nos théories et modèles sur les objets naturels. De plus, les variables aléatoires les plus intéressantes sont dérivées d'autres: ce sont des distributions d'échantillonnage de statistiques.

— whuber