Une ANOVA à «fractionnement» avec deux facteurs est-elle la même qu'une ANOVA bidirectionnelle avec des mesures répétées en un seul facteur?

Une ANOVA à «fractionnement» avec deux facteurs est-elle identique à une ANOVA bidirectionnelle avec des mesures répétées dans un facteur? sinon, quelle est la distinction?

Le cas avec un facteur entre et un facteur à mesures répétées est un exemple particulier qui conduit à une conception à parcelles fractionnées. Dans ce cas, chaque unité d'observation (par exemple, un participant à une expérience) est observée plusieurs fois. Un participant est un «complot entier» (ou bloc). Il y a Ndifférents participants, représentant les Nniveaux du facteur de blocage ID. Maintenant, un groupe de parcelles entières est traité selon le niveau 1 d'un facteur expérimental A(disons, un groupe témoin), un autre groupe de blocs est traité selon le niveau 2 de A(disons, est administré un médicament).

Maintenant, chaque bloc entier est divisé en plusieurs "sous-parcelles". Dans chaque bloc entier, ces sous-parcelles sont traitées en fonction des niveaux d'un deuxième facteur expérimental B. Dans votre cas, Bc'est le temps, donc chaque participant est observé sous différents niveaux d'influence du temps, disons avant le traitement, peu de temps après, puis à nouveau quelque temps plus tard.

IDABIDABID $\times$ A $\times$ B

Surtout, il existe un niveau d'imbrication ou de confusion: chaque niveau du facteur de blocage n'est observé que dans une condition de l'inter-facteur A, donc IDet An'est pas croisé. La confusion est que, à l'inverse, chaque niveau de Ane contient qu'un sous-ensemble de niveaux du facteur de blocage, mais pas tous. (le Bfait cependant).

En termes agricoles (l'origine du nom du plan), une parcelle entière est en fait une zone de terre qui est ensuite subdivisée en parcelles divisées. Dans ce cas, le facteur entre Aest un facteur difficile à manipuler - l'exemple classique est l'irrigation, qui ne peut pas être facilement appliquée d'une manière différente à de petites parcelles. Dans la même veine, il n'est souvent pas possible d'administrer différents médicaments à la même personne à des moments différents (si la personne est guérie après le médicament 1, le médicament 2 ne peut plus être testé). Le deuxième facteur expérimental B, d'autre part, peut facilement être manipulé dans une parcelle entière, l'exemple classique étant différents engrais.

Comme vous pouvez le voir, une parcelle entière n'a pas besoin d'être observée une seule fois plusieurs fois. C'est juste que chaque parcelle entière est une entité homogène qui peut être divisée en sous-parcelles qui sont équivalentes à certains égards. En sciences sociales, il pourrait également s'agir d'un groupe de matières à peu près homogène par rapport à une variable de nuisance, par exemple le statut socio-économique ou la gravité de la maladie. Dans ce cas, chaque personne au sein d'un tel groupe homogène est alors un terrain partagé.

Comme une autre lecture, les conceptions de parcelles divisées sont expliquées ici , ou ici .

L'ANOVA avec un facteur de mesures répétées et un facteur entre les groupes est identique à l'ANOVA avec 3 facteurs - le facteur des mesures répétées précédemment, le facteur entre les groupes et le facteur des sujets (ID des répondants) imbriqué dans le précédent.

Dans SPSS, pour instanse, trois commandes suivantes sont équivalentes:

(RM-ANOVA):
GLM time1 time2 time3 /*3 RM-factor variables*/
 BY group /*between-group factor*/
 /WSFACTOR= time 3 /*name the RM-factor of 3 levels*/  
 /WSDESIGN= time /*within-subject design is it*/
 /DESIGN= group /*between-subject design is group*/.

(Split-plot ANOVA):
GLM depvar /*dependent variable as concatenated of time1 time2 time3*/
 BY time /*variable indicating RM-levels*/ group subject
 /RANDOM= subject /*respondent is a random factor*/
 /DESIGN= group subject(group) /*subject nested in group*/ time time*group /*interaction*/.

(Split-plot via mixed models):
MIXED depvar
 BY time group subject
 /RANDOM= subject(group) /*respondent is a random factor nestes in group*/
 /FIXED= group time group*time.