Quel test pour l'analyse croisée: Boschloo ou Barnard?

J'analyse une table 2x2 à partir d'un petit ensemble de données de 30 patients. Nous essayons rétrospectivement de trouver des variables qui donnent un indice sur le traitement à choisir. Les variables (obs normal / étrange) et la décision de traitement (A / B) sont d'un intérêt particulier et donc les données ressemblent à ceci:

De toute évidence, une cellule manque sur les entrées, ce qui exclut un test du chi carré et le test exact de Fisher ne donne pas une valeur de p saturante (mais toujours <10%). Donc ma première idée était de trouver un test avec une plus grande puissance et je lisais dans un blog et dans cet article sur le test de Barnard et Boschloos, qu'en général il y a trois scénarios qui donnent lieu à un test puissant:

1. Colonne et rangs fixes Fisher's exact test$\rightarrow$
2. Colonne ou (xclusif) Rowsums fixes Barnard's exact Test$\rightarrow$
3. Aucun n'est corrigé Boschloos Test exact$\rightarrow$

L'article ci-dessus a souligné que la somme des traitements A et B n'est presque jamais connue auparavant, nous pouvons donc exclure le test exact de Fisher. Mais qu'en est-il des autres alternatives? Dans le cas d'un contrôle où nous avons des contrôles sains, nous pouvons contrôler le groupe placebo et le groupe verum dont nous pouvons contrôler les nombres, donc on choisirait 2: Barnard. Dans mon cas, je ne suis pas sûr, car d'une part, nous avons un problème mathématique similaire (somme des niveaux d'observation équivalente à la somme du placebo / verum), ce qui conduit à Barnard mais la conception est différente, car nous ne pouvons pas contrôler la nr. d'observation normale / étrange avant de prélever l'échantillon ce qui conduit à 3: Boschloo.

Alors, quel test utiliser et pourquoi? Bien sûr, je veux une puissance élevée.

(Une autre question que je voudrais savoir est la suivante: si en cas d' chisq.testin r, il ne serait pas préférable de l'utiliser prop.test(x, alternative = "greater")? Les aspects théoriques sont expliqués ici .)

Il peut y avoir une certaine confusion au sujet du test du terme "Barnard" ou du test de "Boschloo". Le test exact de Barnard est un test inconditionnel en ce sens qu'il ne conditionne pas les deux marges. Par conséquent, les deuxième et troisième balles sont le test de Barnard. Nous devrions plutôt écrire:

1. Les deux marges sont fixes (Dist hypergéométrique) → Test exact de Fisher
2. Une marge fixée (Double Binomial Dist'n) → Test exact de Barnard
3. Aucune marge fixée (Distin multinomial) → Test exact de Barnard

Le test exact de Barnard englobe deux types de tableaux, nous distinguons donc les deux en disant le modèle "binomial" ou "multinomial" selon le cas.

En règle générale, le test exact de Barnard utilise une statistique regroupée en Z (aka Score) pour déterminer les tableaux `` as or more extreme ''. Notez que l'article original de Barnard (1947) utilise une approche plus compliquée pour déterminer les tableaux les plus extrêmes (appelés "CSM"). Le test exact de Boschloo utilise la valeur de p de Fisher pour déterminer les tables «as or more extreme». Le test de Boschloo est uniformément plus puissant que le test exact de Fisher.

Pour votre jeu de données, il semble qu'aucune des marges n'ait été fixée, nous vous recommandons donc d'utiliser le test exact de Boschloo avec un modèle multinomial. J'ai trouvé le test de Boschloo légèrement meilleur pour les ratios de marge déséquilibrés (bien que généralement très similaire au test exact de Barnard avec des statistiques regroupées en Z). Cependant, étant donné que le test de Boschloo et les modèles multinomiaux sont beaucoup plus gourmands en calcul, vous pouvez également utiliser le modèle binomial (le raisonnement pour lequel cela serait toujours approprié est un peu compliqué; pour résumer brièvement, les marges sont une statistique approximativement accessoire, donc il est bon de conditionner la marge). Pour plus de détails sur les tests exacts et des informations sur la mise en œuvre, veuillez utiliser le package Exact R ( https://cran.r-project.org/web/packages/Exact/Exact.pdf). Je suis l'auteur du package et c'est une version plus mise à jour du code sur le blog.