Vous testez la différence de (certains) quantiles-Q entre les groupes?

Pour une variable Y, divisée en 3 groupes (X), je souhaite comparer les groupes et pour l'hypothèse que le quantile à 90% est le même entre les trois groupes. Quels tests puis-je utiliser?

Une option à laquelle je peux penser est d'utiliser la régression quantile, existe-t-il d'autres alternatives / approuches?

J'imagine que si j'avais voulu comparer la médiane, j'aurais pu utiliser le test de kruskal wallis (bien qu'il soit basé sur les rangs, mais si je me souviens bien, il donnerait les mêmes résultats lorsque la distribution résiduelle est symétrique)

Merci.

— Tal Galili
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Fil associé avec une réponse: stats.stackexchange.com/questions/212071 .

— Richard Hardy

Essayez peut-être un test de permutation: rcompanion.org/handbook/F_15.html

— kjetil b halvorsen

Réponses:

Vous avez raison avec le mot «médiane» dans votre esprit, bien que Kruskal-Wallis ne soit pas le test des médianes. Ce dont vous avez besoin, c'est d'un test médian . Il teste (asymptotiquement par chi carré ou exactement par permutations) si plusieurs groupes sont identiques en ce qui concerne le rapport des observations tombant au-dessus / pas au-dessus d'une certaine valeur . Par défaut, la médiane de l'échantillon combiné est prise pour cette valeur (et donc le nom du test, qui est alors le test d'égalité des médianes de la population). Mais vous pouvez spécifier une autre valeur que la médiane. N'importe quel quantile fera l'affaire. Le test comparera ensuite les groupes en fonction de la proportion de cas qui ne dépassent pas le quantile.

— ttnphns
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Merci ttnphns, j'ai oublié le test médian - vous avez raison, je pourrais l'utiliser. En ce qui concerne le kruskal wallis, comme je l'ai écrit - je sais que c'est un test pour les rangs. Mais si je me souviens bien, il y a des cas où ses résultats sont également valables pour la médiane, n'est-ce pas?

— Tal Galili

Mann-Whitney et son extension à plusieurs groupes, Kruskal-Wallis, est le test de la "localisation". "Lieu" (les citations sont intentionnelles parce que différents statisticiens le définissent différemment) est, vaguement, une contrepartie non paramétrique du concept "moyen" (plutôt que médian): vous pouvez regarder dans Wikipedia sur Mann-Whitney - les mots clés sont "stochastiquement plus grands" "et" Hodges-Lehmann "

— ttnphns

Intéressant, je vois comment la page Wikipédia dit que le test est pour comparer les médianes ... Alors faut-il dire comparer les rangs moyens? en.wikipedia.org/wiki/…

— Tal Galili

Pas des médianes. Mann-Whitney peut être significatif lorsque les médianes de groupe sont égales. Ainsi, ce n'est pas un test de médiane, en général. C'est le test de la "prévalence stochastique" ou que l'estimation de la différence Hodges-Lehmann (HL) est 0. Différence de rang moyen (DMR)? Je pense que c'est presque correct. Une fois, j'ai calculé HL et DMR pour de nombreuses paires d'échantillons simulés et j'ai constaté qu'ils étaient en corrélation presque linéaire avec r presque 1.

— ttnphns

Merci ttnphns - donc cela clarifie pour moi pourquoi j'avais ça en tête - mais aussi que c'est quelque chose à vérifier plus ...

— Tal Galili

Il existe une approche pour comparer simultanément tous les quantiles de deux groupes:

Comparez simultanément tous les quantiles pour avoir une idée globale de l'endroit où les distributions diffèrent et de combien. Par exemple, les participants à faible score dans le groupe 1 pourraient être très similaires aux participants à faible score dans le groupe 2, mais pour les participants à score élevé, l'inverse pourrait être vrai.

(extrait d'un scénario de Rand R. Wilcox)

sband $\alpha$

$\alpha$

— Felix S
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