Comment signaler les mesures de taille d'effet r et r au carré et quelle est leur explication non technique?

Si est la taille de l' effet de la corrélation entre et , alors est la variance de qui peut être attribuée à la variable .$r$$A$$B$$r^2$$B$$A$

1. Est-il important de signaler les deux index dans un rapport, ou simplement l'un ou l'autre?
2. Comment les expliquez-vous en anglais simple (pour un public non statistique)?

Généralités sur le terme «ampleur de l'effet»

Le terme «ampleur de l'effet» peut avoir des significations étroites et spécifiques.

• signification la plus étroite: certains auteurs utilisent le terme «ampleur de l'effet» presque exclusivement dans le contexte de différences moyennes de groupe normalisées (c.-à- $d$ .).
• sens étroit: tout ensemble de statistiques normalisées qui quantifient les relations
• sens large: toute valeur qui quantifie le degré d'effet, y compris les mesures non normalisées de la relation.

Pour être clair, est une mesure de la taille de l'effet, tout comme est une mesure de la taille de l'effet. est juste une mesure de taille d'effet plus couramment utilisée dans les méta-analyses et autres pour résumer la force de la relation bivariée.$r^2$$r$$r$

Quand déclarer versus$r$$r^2$

• Une convention en psychologie et probablement dans d'autres domaines est que les corrélations (c.-à-d. ) sont généralement signalées lors de la synthèse d'une ou souvent d'une matrice de relations bivariées et que est rapporté dans le contexte de modèles prédisant une variable (par exemple, régression multiple) . Cela a du sens pour plusieurs rasons. Premièrement, la corrélation communique la direction de la relation, contrairement à ; cependant, l'information directionnelle est communiquée dans les modèles prédictifs en interprétant les coefficients du modèle. Deuxièmement, lorsque les corrélations varient généralement entre 0,1 et 0,3, alors la corrélation semble être un peu plus nuancée que , et donc, moins de décimales doivent être affichées.$r$$r^2$$r^2$$r^2$

Expliquer et en anglais simple$r$$r^2$

• $r$ est une mesure normalisée de la force et de la direction de la relation linéaire entre deux variables allant de -1 pour une relation négative parfaite et 1 pour une relation positive parfaite.
• Vous voudrez peut-être donner à votre public non statistique une idée de certaines règles de base établies par Cohen et d'autres (quelque chose comme r = .1 = petit; r = .3 = moyen; r = .5 = grand), tandis qu'à en même temps en leur disant de ne pas prendre ces prescriptions trop à la lettre. Vous pouvez également présenter des diagrammes de dispersion de diverses corrélations et quelques exemples de tailles de corrélation typiques dans leur domaine d'intérêt.
• Une interprétation quelque peu intuitive de est qu'il est équivalent à un coefficient de régression standardisé.$r$
• Je pense que l'interprétation de comme le pourcentage de variance expliqué par la relation linéaire entre deux variables est relativement intuitive.$r^2$

Si vous faites référence au terme «ampleur de l'effet», il existe certaines normes sur la façon de les signaler (Cohen, 1992). Le plus courant est le de Cohen , qui peut être directement transformé en une mesure basée sur la corrélation de la taille de l'effet, :$d$$r_{ES}$

$r_{ES} = \frac{d}{\sqrt{(d2 + 4)}}$

Pour les ANOVA, vous déclarez généralement , qui fait directement référence à la "variance expliquée".$\eta^2$

Si les statistiques d'origine étaient une corrélation, signalez simplement la corrélation. Il déjà est une mesure de la taille de l' effet.

Pour les expliquer en anglais simple, je ferais référence au tableau de Cohen des amplitudes de la taille des effets. Pour les corrélations, il dit:

• <.10: trivial
• .10 - .30: petit à moyen
• .30 - .50: moyenne à grande
• > .50: grand à très grand

Cohen, J. (1992). Un apprêt puissant. Bulletin psychologique, 112, 155-159. doi: 10.1037 / 0033-2909.112.1.155