Livres de théorie des probabilités pour l'auto-apprentissage

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Existe-t-il de bons livres qui expliquent des concepts importants de la théorie des probabilités comme les fonctions de distribution de probabilité et les fonctions de distribution cumulative?

S'il vous plaît, évitez de vous référer à des livres comme "Statistiques mathématiques et analyse des données" de John Rice qui commencent par des concepts de permutation simples, puis soudainement (dans le deuxième chapitre) faites un saut en supposant des connaissances en analyse réelle, intégrales multiples et de surface et commencez à décrire les CDF et PDF et les illustrant en figures tridimensionnelles. On se laisse gratter la tête pour savoir comment tout est connecté.

Je suis à la recherche de livres d'autoformation et tout livre dans la même catégorie que "Calculus pour l'homme pratique" serait d'une grande aide.

— VKs
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Quel niveau de sophistication recherchez-vous? Vous mentionnez le riz et le calcul pour l'homme pratique . Vous mentionnez également des concepts de permutation "très simples", vous devez donc être à l'aise avec les mathématiques. Quand vous parlez de théorie statistique , que voulez-vous dire? Les exemples que vous mentionnez sont plus dans la veine de la théorie des probabilités élémentaires .

— Cardinal

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Mon point de demande est que vous pouvez apprendre une bonne quantité de théorie des probabilités élémentaires avec seulement une bonne compréhension du calcul. Vous pouvez apprendre une quantité décente de statistiques appliquées (classiques) sans calcul tant que vous êtes prêt à accepter de nombreuses formules sans une énorme motivation. Il est malheureusement assez difficile d'entrer trop profondément dans la théorie statistique (si je comprends bien ce terme) sans la théorie des probabilités élémentaires et une plus grande familiarité avec le calcul.

— Cardinal

Merci Cardinal. Je comprends que je ne peux pas aller bien loin en théorie statistique sans une bonne connaissance du calcul et je ne cherche pas ici un texte non mathématique. Le problème que je trouve avec le livre de Rice est qu'il prend un saut soudain et je me demande ce que j'aurais dû savoir ou savoir pour comprendre ce matériel. D'un autre côté, "Practical Man" construit lentement des concepts à partir de blocs élémentaires et les réitère parfois. Cette dernière série m'a rendu visible les relations en mathématiques et je me demande pourquoi je craignais le calcul depuis si longtemps.

— VKs

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Merci pour cette réponse. Si vous cherchez quelque chose comme le texte de Rice, mais "mieux", mon préféré est Mood, Graybill et Boes, Introduction to the theory of statistics , 3e éd., 1974. Il est depuis longtemps épuisé et peut donc être cher à obtenir. C'est aussi un livre un peu plus avancé, même alors certains de ses concurrents plus modernes comme Casella & Berger. En tout cas, je trouve l'écriture très claire; il se déplace au bon rythme, en général, et a de grands exemples et exercices. L'utilisation d'un livre de probabilités élémentaire comme celui de Ross serait probablement un bon complément.

— Cardinal

Si vous êtes également intéressé par les conférences en ligne, essayez coursera.org/course/probability ou plus "mathy": youtube.com/watch?v=KbB0FjPg0mw

— Tim

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Je recommande Head First Statistics . La série «Head First» est de qualité didactique supérieure et agréable à lire. Il contient beaucoup d'exercices et était l'un des rares livres où j'aimais faire les exercices. http://www.amazon.com/Head-First-Statistics-Dawn-Griffiths/dp/0596527586

— Roland Kofler
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N'importe quel livre de cette série cause tellement de distraction que pour moi ce n'est pas possible, peu importe qu'il s'agisse de mathématiques, de programmation ou de jouer de la guitare. Mais, OP MMV.

— greenoldman

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Je cherchais la même chose il y a une semaine. J'ai trouvé d'un autre post sur stackexchangece livre Intuitive biostatistics: A Nonmathematical Guide to Statistical Thinkingde Harvey Motulsky . Je pense que la deuxième partie du titre est assez boiteuse. Mais en général, je n'ai / n'ai eu aucun problème à comprendre les mathématiques, mais je n'ai trouvé aucun d'eux expliquant les concepts suffisamment clairement pour moi. Je viens de commander ce livre sur la base des critiques, donc je ne peux pas encore donner mon avis à ce sujet. Il y avait de bonnes critiques sur amazon et sur stackexchange (bien que beaucoup aient préféré la 1ère édition à la 2ème). Si vous cherchez quelque chose de totalement différent, cela pourrait vous intéresser.

— Arun
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Hautement recommandé par moi aussi.

— Michael Lew - réintègre Monica le

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Le livre de Schaeffer de la presse de Duxbury semble correct. Les livres de Sheldon Ross sont toujours géniaux. Notez que ce sont deux livres sur la probabilité, pas des statistiques, c'est ce que vous avez demandé.

— Adam
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Je recommanderais fortement les principes statistiques de Bulmer comme point de départ. C'est un peu daté, mais il est court, clair et disponible dans une édition Dover bon marché - environ 10 $ d'Amazon. Pour un livre de statistiques plus moderne et pertinent, je suggère "Toutes les statistiques" de Wasserman . Je l'ai eu il y a quelques mois et ça a été un bon aperçu de tout - je n'ai pas lu les premiers chapitres en détail mais ça semble correct sur un skim. J'aime certains des conseils pratiques qui pourraient être utiles dans un contexte d'autoformation - par exemple, "la partialité recevait beaucoup d'attention, mais ces jours-ci sont considérés comme moins importants".

Mais cela suppose que vous voulez un texte statistique pratique qui couvre une certaine probabilité plutôt qu'un texte de théorie des probabilités. Pour la théorie des probabilités, je suggère de lire beaucoup sur la théorie des mesures et de toucher d'abord quelque chose sur l'intégration de Lebegue - mais cela ne ressemble pas à votre situation actuelle.

— Patrick Caldon
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J'ai utilisé le livre de Wassermann pour compléter le livre officiel que tous les autres instructeurs d'une classe de dix sections "Introduction aux statistiques pour les ingénieurs" étaient obligés d'utiliser, et je l'aimais bien mieux que le manuel requis. Il parcourt les statistiques à un rythme incroyable en omettant toutes les preuves, dans l'espoir qu'un étudiant mathématiquement averti le verra ou consultera des livres plus rigoureux.

— StasK

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https://www.crcpress.com/Introduction-to-Probability/Blitzstein-Hwang/p/book/9781466575578 - Introduction à la probabilité

Je n'avais aucune expérience en probabilité auparavant; c'est un bon livre qui explique les distributions de probabilité de base avec un contexte motivant. Commence par des variables aléatoires discrètes et passe en continu, ce qui est bon pour le débutant. Construisez votre fondation afin que vous puissiez aborder des sujets plus avancés à l'avenir.

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