Comment calculer la valeur p d'un rapport de cotes dans R?

J'ai le tableau de valeurs suivant:

25  75
38  162

Le rapport de cotes est de 0,7037 et le log (OR) est de -0,3514. Pour un tableau de contingence avec les valeurs a, b, c et d, la variance de log (OR) est donnée par

(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)

Comment puis-je calculer la valeur p de log (OR) à partir de ces données dans R (si elle est significativement différente de 0)?

r variance

— rnso
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Réponses:

Vous pouvez utiliser le test exact de Fisher, qui entre un tableau de contingence et génère une valeur de p, avec une hypothèse nulle que le rapport de cotes est 1 et une autre hypothèse selon laquelle le rapport de cotes n'est pas égal à 1.

(tab <- matrix(c(38, 25, 162, 75), nrow=2))
#      [,1] [,2]
# [1,]   38  162
# [2,]   25   75
fisher.test(tab)
# 
#   Fisher's Exact Test for Count Data
# 
# data:  tab
# p-value = 0.2329
# alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
# 95 percent confidence interval:
#  0.3827433 1.3116294
# sample estimates:
# odds ratio 
#  0.7045301

Dans ce cas, la valeur p est de 0,23.

— josliber
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Merci pour une façon intelligente de déterminer la valeur p. Le test du chi carré peut également être utilisé d'une manière similaire.

— rnso

@rnso bien sûr, bien que le test exact de Fisher soit préféré au chi carré lorsque vous avez de petites cellules dans votre tableau de contingence.

— josliber

C'est un mythe de longue date, mais ce n'est malheureusement pas vrai. Le Pearson ordinaire fournit des valeurs plus précises que le soi-disant test "exact" de Fisher, même lorsque les fréquences attendues sont aussi basses que 1,0.

χ^{2}

$\chi^2$

P

$P$

— Frank Harrell

pourriez-vous en dire un peu plus sur ce @FrankHarrell? Je sais que le serait un résultat asymptotique, alors que le test exact de Fisher repose sur la distribution exacte, comment la valeur est-elle plus "précise" en utilisant la méthode asymptotique?

χ^{2}

$\chi^2$

p

$p$

— bdeonovic

Voir de nombreux commentaires à ce sujet sur le site. En bref, les valeurs P du test de Fisher sont trop grandes. L'erreur absolue moyenne dans les valeurs P du test de Pearson est plus petite. Fisher est seulement "exact" dans le sens où les valeurs P sont "garanties" de ne pas être trop petites.

— Frank Harrell

Une autre façon de le faire (autre que le test exact de Fisher) est de mettre les valeurs dans un GLM binomial:

d <- data.frame(g=factor(1:2),
                s=c(25,75),
                f=c(38,162))
g <- glm(s/(s+f)~g,weights=s+f,data=d,
    family="binomial")
coef(summary(g))["g2",c("Estimate","Pr(>|z|)")]
##   Estimate   Pr(>|z|) 
## -0.3513979  0.2303337

Pour obtenir le test du rapport de vraisemblance (légèrement plus précis que la valeur Wald illustrée ci-dessus), procédez comme suit: $p$

anova(g,test="Chisq")

qui donne

##      Df Deviance Resid. Df Resid. Dev Pr(>Chi)
## NULL                     1     1.4178         
## g     1   1.4178         0     0.0000   0.2338

(LRT Wald Fisher dans ce cas parce que l'échantillon est assez grand) $p=0.2338 \approx$ $p=0.2303337 \approx$ $p=0.2329$

— Ben Bolker
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Il vaut mieux généraliser la solution et utiliser le rapport de vraisemblance $\chi^2$ test à partir d'un modèle statistique tel que le modèle logistique. Le test LR fournit assez précis $P$ -valeurs. Cela gère également les cas où vous devez tester plus d'un paramètre, par exemple, des problèmes à 3 groupes, des effets continus non linéaires, etc. Le test LR pour le modèle global (qui est tout ce qui est nécessaire dans cet exemple car il n'y a pas d'ajustement variables) peuvent être facilement obtenus dans la base R ou en utilisant le rmspackage, par exemple

f <- lrm(y ~ groups, weights=freqs)
f  # prints LR chi-sq, d.f., P, many other quantities

Ici, les modèles imbriqués sont ce modèle et un modèle d'interception uniquement.

— Frank Harrell
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J'ai pu constater que le test LR (lrtest) est utilisé pour comparer les modèles imbriqués. Comment pouvons-nous l'utiliser ici? Pourriez-vous écrire une ligne de code R pour cela?

— rnso

car ce que ça vaut, c'est plus ou moins la même approche statistique (bien qu'avec une meilleure explication) que dans ma réponse ci-dessus. lrm()a des valeurs par défaut, des formats de sortie, etc. différents, mais le modèle statistique (IIUC) est le même queglm(...,family="binomial")

— Ben Bolker