Test d'homoscédasticité avec le test de Breusch-Pagan

Ces jours-ci, je travaille avec Breusch-Pagan pour tester l'homoscédasticité.

J'ai testé les prix de deux actions avec cette méthode. Voici le résultat:

> mod <- lm(prices[,1] ~ prices[,2])
> bp <- bptest(mod)
> bp

    studentized Breusch-Pagan test

data:  prices[, 1] ~ prices[, 2] 
BP = 0.032, df = 1, p-value = 0.858

En lisant le résultat, la série devrait être homoscédastique, mais si je trace les résidus et les carrés des résidus, cela ne semble absolument pas! Jetez un œil ci-dessous:

entrez la description de l'image ici

les résidus Vs FIted ci-dessous:

entrez la description de l'image ici

Comment est-il possible que cette série réussisse le test avec une valeur de p très élevée?

r heteroscedasticity

— Dail
source

Le test de BP requiert que les variables du côté droit soient exogènes. Puisque vous avez deux prix, ils peuvent s'influencer mutuellement. Une autre caractéristique des prix est qu'ils sont généralement des processus de racine unitaire, c'est-à-dire généralement un non-non dans les tests de régression simples. Je devrais vérifier ces deux choses avant de poursuivre l'enquête.

— mpiktas

@Mpiktas, La série que vous voyez ci-dessus n'a pas de racine unitaire, je l'ai vérifiée en utilisant le test PP et le test KPSS. Comment puis-je changer la formule dans ce cas? Dois-je utiliser un autre test au lieu de BP?

— Dail

Le problème n'est pas l'hétéroskédasticité, c'est pourquoi il passe le test. Le problème est que votre modèle ne fonctionne pas bien pour (au moins certaines de) vos observations.

Je n'ai jamais vu personne analyser les cours des actions sans regarder leurs différences. Essayez un test Dickey-Fuller pour une racine unitaire --- Je parie que vous ne pouvez pas rejeter qu'il y en a une, comme @mpiktas y fait allusion dans son commentaire.

S'il n'y a pas de racine unitaire, il y a peut-être une tendance temporelle ou saisonnière. Vous pouvez essayer d'inclure une tendance temporelle linéaire ou des composants saisonniers.

Alternativement, vous pouvez essayer de travailler avec le journal des prix, ce qui aide parfois à l'ajustement.

— Charlie
source

J'ai répondu à mpiktas, avant Breusch-Pagan je vérifie la série avec: Phillips-Perron et KPSS unit root tests. Malheureusement, la série réussit ces tests. Je vérifie également la cointégration avec Johansen et la série passe à nouveau (cointégrée). "Que pouvais-je faire?"

— Dail

Vos données ne rejettent pas le null dans le KPSS et rejettent le null dans le test de Phillips-Perron? Comme je l'ai dit, BP vous dit que l'hétéroskédasticité n'est pas un problème ici, vous n'avez donc pas besoin de le corriger. Le schéma de vos résidus suggère qu'il peut y avoir une sorte de tendance temporelle qui se cache s'il n'y a pas de racine unitaire; J'ai ajouté cette partie à ma réponse. Ne vous inquiétez pas de l'hétéroskédasiticy (vous passez BP), préoccupez-vous de votre modèle. Suggestions pour éliminer les pics de résidus: Essayez d'incorporer les tendances temporelles ou saisonnières; essayez plutôt d'utiliser des journaux de prix.

— Charlie

Si vous vous inquiétez vraiment de l'hétéroscédasticité pour une raison quelconque, même si BP dit que vous n'en avez pas besoin et que vos graphiques suggèrent que votre modèle doit être modifié à la place, vous pouvez utiliser des erreurs standard robustes.

— Charlie

le PP rejette le null et KPSS ne peut pas rejeter le null. Donc, la série ne doit pas avoir de racine unitaire et doit être stationnaire ... et la procédure de johansen me dit également que les séries sont cointégrées. Mon problème n'est pas de le corriger, je ne fais que supprimer la paire (stockA - stockB) qui n'a pas de variance constante. Le test BP indique que les données sont homoscédastiques mais ne le sont pas. Quelle est donc la méthode que je peux utiliser pour comprendre si cette "variance" est constante pour de vrai?

— Dail

comme vous le comprenez sûrement, je dois faire la régression linéaire pour connaître le coefficient, CHAQUE stock de A combien de stocks de BI doivent avoir? Si je supprime des pointes ou si je fais tout autre changement, je ne peux pas obtenir de coefficients fixes.

— Dail