Comprendre les hypothèses ANOVA de mesure répétée pour une interprétation correcte de la sortie SPSS

J'étudie si différentes conditions de récompense peuvent affecter les performances de la tâche. J'ai des données d'une petite étude avec deux groupes, chacun avec n = 20. J'ai collecté des données sur une tâche qui impliquait des performances dans 3 conditions de "récompense" différentes. La tâche impliquait des performances dans chacune des 3 conditions deux fois mais dans un ordre aléatoire. Je veux voir s'il y a une différence moyenne dans la performance des tâches pour chaque groupe, dans chacune des différentes conditions de "récompense".

IV = Type de groupe
DV = mesure moyenne des performances des tâches dans 3 conditions

J'ai la sortie d'une ANOVA de mesures répétées et l'accès à l'ensemble de données brutes dans SPSS mais je ne sais pas comment procéder. Je n'ai pas été en mesure de trouver un guide étape par étape pour cette interprétation, car le texte Pallant est quelque peu limité. Mes problèmes particuliers concernent les domaines suivants:

Est-ce que je vérifie la normalité de chacune de mes variables individuellement ou dans des combinaisons de chacun des niveaux du IV? Si c'est dans des combinaisons, comment puis-je vérifier cela?
Dois-je d'abord vérifier le test de Mauchly? S'il est violé, qu'est-ce que cela signifie? S'il n'est pas violé, qu'est-ce que cela signifie?
Quand est-il acceptable de consulter les tableaux de tests multivariés ou les tests d'effets intra-sujets? Je ne sais pas quand il convient d'utiliser l'un (ou les deux?)?
Est-il toujours correct de regarder les comparaisons par paire? Il semble contre-intuitif de le faire si les effets multivariés ou intra-sujets n'indiquent pas de signification (c'est-à-dire P <0,05) mais je suis encore incertain.

— Elizabeth court
source

Vous avez obtenu de bonnes réponses ici. Si l'un d'eux vous a aidé, veuillez envisager d'accepter l'un d'entre eux. C'est ce qui fait que les gens répondent aux questions :)

— ThomasH

Réponses:

Vos variables dépendantes doivent être normales dans chaque cellule de conception inter-sujet. Vous avez 2 de ces cellules: 2 groupes, donc la normalité devrait être dans les deux groupes. De plus, la matrice de variance-covariance entre vos 3 DV devrait être la même dans les 2 groupes. Vous pouvez vérifier la normalité par le test de Shapiro-Wilk ou le test de Kolmogorov-Smirnov (avec correction de Lilliefors) dans la procédure EXPLORE. L'homogénéité de la variance-covariance a pu être testée par le test M de Box (trouvé dans l'analyse discriminante). Notez cependant que l'ANOVA est assez robuste aux violations des deux hypothèses.
Le test de Mauchly vérifie l'hypothèse dite de sphéricité qui est nécessaire pour une approche univariée des mesures répétées de l'ANOVA. Cette hypothèse nécessite que, en gros, les différences entre vos DV de mesure répétée ne soient pas corrélées. Si l'hypothèse est violée, vous ne devez pas tenir compte de "Spericity assume" dans le tableau Tests d'effets intra-sujets - il y a eu quelques corrections (comme Greenhouse-Geisser) à la place.
Alors que le tableau des tests d'effets intra-sujets reflète "l'approche univariée" dans RM-ANOVA, le tableau des tests multivariés reflète "l'approche multivariée". Ces deux sont à la fois utiles et il y a un petit débat qui est "mieux". Lisez un peu ici à leur sujet, un peu plus ici .
Habituellement, on ne vérifie pas les tests par paire si l'effet global n'est pas significatif, cela n'a pas de sens.

— ttnphns
source

Étant donné que le test du facteur entre ici équivaut à une ANOVA unidirectionnelle avec les moyennes par personne sur le facteur intra, ces moyennes doivent être normales et avoir des variances théoriques identiques - pas les données originales. Pour le test du facteur intra, il faut supposer une normalité multivariée des vecteurs de données par personne. Bien sûr, si tel est le cas, leur moyenne est également normale.

— caracal

Si je vous ai bien compris, si nous ne nous intéressons qu'aux effets entre sujets, les DV n'ont pas besoin de créer un nuage normal mutivarié, c'est juste leur variable moyenne qui devrait être normale. Si nous nous intéressons à l'effet intra-sujet, les DV doivent faire un nuage normal mutivarié.

— ttnphns

Exactement, et les hypothèses plus strictes pour le test du modèle complet à parcelles fractionnées impliquent les hypothèses pour le test du seul facteur entre (normalité multivariée normalité des moyennes par personne, égalité des matrices de covariance théorique égalité de la théorie variances des moyennes par personne).

\to

$\rightarrow$

\to

$\rightarrow$

— caracal

@ttnphns J'ai vu plusieurs références déclarer que la normalité devrait être dans le facteur intra-sujets , pas entre-. Le facteur intra-sujet ici est la condition de récompense. Voici deux références où cela est indiqué: stat.cmu.edu/~hseltman/309/Book/chapter14.pdf (p. 11); google.com/... (4 pg).

— Meg

Ressource générale sur l'interprétation des mesures répétées ANOVA avec SPSS

Il semble que vous ayez besoin d'une meilleure ressource générale sur les mesures répétées ANOVA. Voici quelques ressources Web, mais en général, une recherche de "SPSS mesures répétées ANOVA" donnera de nombreuses options utiles.

UCLA a un exemple de sortie SPSS avec interprétation par une ANOVA mixte 2 par 3 ainsi que plusieurs autres exemples.
Andy Field sur les mesures répétées ANOVA

1. Vérification de la normalité

D'un point de vue pratique, les tests de normalité sont souvent utilisés pour justifier les transformations. Si vous appliquez une transformation, vous devez appliquer la même transformation à toutes les cellules de la conception.
Une façon courante d'évaluer la normalité à l'aide de SPSS consiste à configurer votre modèle et à enregistrer les résidus, puis à examiner la distribution des résidus.

2. Valeur du test de Mauchly

Une stratégie courante consiste à examiner le test de Mauchly et, s'il est statistiquement significatif, à interpréter les tests corrigés univariés ou les tests multivariés.

3. Multivariée

Je pense que @ttnphns a bien résumé cela.

4. Comparaisons par paires

Je pense que @ttnphns a bien résumé cela.

— Jeromy Anglim
source

J'éviterais l'article Field, qui a été rédigé de façon quelque peu imprudente et qui fait au moins une erreur définitive (confondant Type I et Type II).

— rolando2